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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 21

Calcular la continuidad de la función:
    \( \displaystyle f(x) = \frac{2x^4+6x^3+x^2+3}{x-1}\quad , \quad \forall x \in R\)
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones- enunciado 22

Probar que la función \(f(x) = 2x^3 + x\) es contínua para todo x.
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 23

Estudiar la continuidad de la función :
    \( \displaystyle f(x) = \frac{x-|x|}{x}\;,\quad \forall x \in R\)
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 24

Calcular la continuidad de la función:
    \( \displaystyle f(x) = \left\{
    \begin{array}{l}
    \frac{x-|x|}{x}\quad \forall x < 0 \\
    \\
    2\qquad , \qquad x=0 \\
    \end{array}
    \right.\)
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 25

Estudiar la continuidad de la función \(f(x) = x - |x|\) en el punto x = 0.
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 26

Dada lafunción:

    \(\displaystyle f(x) = \frac{1+\cos x}{3+\sin x}\)
Estudiar su continuidad para todo \(x\in R\).
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 27

Probar que la función:
    \(f(x) = \sqrt{x-5} \quad; \forall x / 5 \leq x \leq 9\)
Es contínua en [5,9]
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 28

Demostrar que:
    \(\displaystyle f(x) = \frac{1}{x}\)
Es contínua en:
    \(x_o = 2\quad y \quad 1\leq x \leq 3\)
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 29

Probar que la función :
    \(\displaystyle f(x) = x^2\)
no es uniformemente continua \(\forall x \in 0\)
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Ejercicios de dominios y continuidad de funciones - enunciado 30

Dada una función real :
    \(f : x \rightarrow f(x)\)
Definida en un intervalo \(I\subset R\) ; definimos la función:
    \(|f| : x \rightarrow |f(x)| \)
Demostrar:
    1º) si f es continua en I, tambien lo es \(|f(x)| \)
    2 º) si f es uniformemente continua en I, tambien lo es \(|f(x)| \)
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EJERCICIOS RESUELTOS DE DOMINIOS Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto ~ : ~ grupo sexto


tema escrito por: José Antonio Hervás