PROBLEMAS RESUELTOS MATEMÁTICAS
dominios y continuidad de las funciones

Ver enunciado en

Problemas de continuidad de funciones

Estás en : Matemáticas y Poesía > Ejercicios resueltos

 

Ejercicios de continuidad de funciones

Respuesta al ejercicio 26
La función f(x) no estará defida en los puntos en los que se anula el denominador, es decir, se ha de tener:
    \(3+ \sin x = 0 \Rightarrow \sin x = -3 \)

Pero sabemos que la función f(x) = sin x toma toma valores en el intervalo [-1,1], por lo tanto no puede anularse nunca el denominador.

Por otro lado se tiene:

    Con x contínua \(\forall x \in R \Rightarrow 1 + \cos x\) contínua en todo R
    Con x contínua \(\forall x \in R \Rightarrow 3 + \sin x\) contínua en todo R

Como se tiene \(3 + \sin x \neq 0 \), para todo\(x \in R \) , la función será contínua,\( \forall x \in R \)

EJERCICIOS RESUELTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS


tema escrito por: José Antonio Hervás