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Ejercicios de automática - enunciado 11

Un sistema tiene por función de transferencia:

    \( \displaystyle H(s) = \frac{s^2 + 3s + 2}{s^3 + 7s^2 + 12s} \)
Encontrar una representación interna del mismo.
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Ejercicios de automática - enunciado 12

Un sistema tiene por ecuación característica:

    \( s^3 + (4+K)s^2 + 6s + 8(2+K) = 0 \)
Determinar los valores de K que hacen al sistema inestable.
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Ejercicios de automática - enunciado 13

Un sistema de control con realimentación unitaria tiene una función de transferencia en lazo abierto dada por:

    \( \displaystyle G(s) = \frac{s+2}{s^2 - 2s + 5} \)
Se pide:

Estudiar la estabilidad del sistema
Calcular la respuesta del sistema al ser excitado por la señal u(t) = e-2t.
Calcular la respuesta del sistema al ser excitado por la señal:

    \( \displaystyle u(t) = \mathfrak{L}^{-1}\left[\frac{s^2 + 4s + 5}{s^2 + 4}·e^{-5}\right] \)
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Ejercicios de automática - enunciado 14

Determinar si el sistema dinámico definido por las ecuaciones:

    \( \displaystyle \dot{x} = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -6 & -11 & 6 \\ \end{array} \right)x + \left( \begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \\ \end{array} \right)u \)
Es observable y/o controlable.
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Ejercicios de automática - enunciado 15

Dado un sistema de función de transferencia
    \( \displaystyle G(s) = \frac{2}{2s^2 + 11s + 15} \)
Determinar la función ponderatriz y la respuesta transitoria al ser excitado por la función escalón.
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Ejercicios de automática - enunciado 16

Sea un sistema cuya ecuación característica es:
    \(4s^4 + s^3 + 2s^2 + 4s + 16K = 0\)
Determinar mediante la tecnica del lugar de las raices la frecuencia en los puntos de corte con el eje imaginario.
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Ejercicios de automática - enunciado 17

Un sistema está representado por las ecuaciones de estado:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \dot{x}(t) = \left( \begin{array}{cc} -1 & 0 \\ 1 & -2 \\ \end{array} \right)x(t) + \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \end{array} \right)u(t) \\ \\ y(t) = (1\quad 0)X(t) \end{array} \)
Determinar su función ponderatriz .
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Ejercicios de automática - enunciado 18

Determinar mediante el criterio de Nyquist los valores de k para que el sistema con realimentación unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es :

    \( \displaystyle G(s) = \frac{k}{(s^2+1)(s+3)} \)
Sea estable.
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Ejercicios de automática - enunciado 19

Dado el sistema dinamico cuya ecuación caracteristica es:

    \( 5s^4 + 2s^3 + s^2 + 4s + k = 0\)
Determinar mediante la tecnica de lugar de las raices, la frecuencia en los puntos de corte con el eje imaginario.
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Ejercicios de automática - enunciado 20

Dado el sistema de realimentación unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es:
    \( \displaystyle G(s) = \frac{s+4}{s(s+2)^2(s+0,1)} \)
Calcular:
    a) Los coeficientes estráticos de error
    b) Los tres primeros coeficientes dinámicos
    c) El error estacionario del sistema al ser excitado por la señal \(x(t) = e^{-t}/t\)
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Problemas resueltos de regulación y control automático
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tema escrito por: José Antonio Hervás