PROBLEMAS RESUELTOS
AUTOMÁTICA

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Matemáticas y Poesía

Ejercicios resueltos

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Ejercicios de automática
 

    Ejercicios de regulación automática

    Respuesta al ejercicio 13
Para estudiar la estabilidad del sistema debemos obtener su ecuación característica a partir de la función de transferencia en lazo cerrado. Tenemos entonces:

    \( \displaystyle \)


Y la ecuación característica será:
s²– s + 7 = 0
Para estudiar la estabilidad del sistema aplicamos el criterio de Routh – Hurwitz a la ecuación característica:

    \( \displaystyle \)


El sistema es inestable puesto que los coeficientes de la primera columna en el algoritmo de Routh no poseen todos el mismo signo.
La respuesta del sistema al ser excitado por la señal u(t) = e-2t viene dada por:

    \( \displaystyle \)


La respuesta del sistema a la segunda de las excitaciones vendrá dada por:

    \( \displaystyle \)


Descomponiendo en fracciones simples la parte racional, la expresión anterior queda:

    \( \displaystyle \)


De donde resulta fácil obtener:

    \( \displaystyle \)



Y operando:

    \( \displaystyle \)

PROBLEMAS RESUELTOS de REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO


tema escrito por: José Antonio Hervás