PROBLEMAS RESUELTOS
DE AUTOMÁTICA
regulación y control
diagramas de flujo
funciones de transferencia

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    Ejercicios de regulación automática

    Respuesta al ejercicio 19
Partiendo de la ecuación característica podemos escribir:

    \( \displaystyle 1 + \frac{k}{5s^4 + 2s^3 + s^2 + 4s} = 1 + \frac{P(s)}{Q(s)} \)
Por lo tanto, en este caso, la ecuación que ha de satisfacer el lugar de las raíces será:

    \( \Im[5s^4 + 2s^3 + s^2 + 4s] = 0 \)
Para encontrar la frecuencia en los puntos de corte con el eje imaginario hacemos s = j•w y sustituimos en la anterior expresión:

    \( \begin{array}{l} Q(s) = Q(jw) = 5w^4 - 2jw^3 - w^2 + 4jw \Rightarrow \\  \\ \Rightarrow \Im [Q(jw)]= 0 = -2w^3 + 4w \end{array}\)
Y operando obtendremos:

    \( w_1 = 0 \quad ; \quad w_2 = +\sqrt{2}\quad ; \quad w_3 = -\sqrt{2} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás