PROBLEMAS RESUELTOS
DE AUTOMÁTICA
regulación y control
diagramas de flujo
funciones de transferencia

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Ejercicios de automática

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Ejercicios resueltos

 

    Ejercicios de regulación automática

    Respuesta al ejercicio 15
La función ponderatriz es la respuesta del sistema al impulso unitario aplicado en el instante inicial. Para obtenerla hacemos:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} g(t) = \mathfrak{L}^{-1}[G(s)] = \mathfrak{L}^{-1}[\frac{2}{2s^2 + 11s + 15}] = \\  \\ = \mathfrak{L}^{-1}[\frac{2}{(s+\frac{5}{2})(s+3)}] = 4e^{-(5/2)t} - 4e^{-3t} \end{array}\)
Donde hemos descompuesto en fracciones simples.

Para obtener la respuesta transitoria del sistema al ser excitado por la función escalón, obtenemos la respuesta total a dicha excitación:
    \( \displaystyle\begin{array}{l} y(t) = \mathfrak{L}^{-1}[G(s)\frac{1}{s}] = \mathfrak{L}^{-1}[\frac{2}{(s+\frac{5}{2})(s+3)s}] = \\  \\ = -\frac{8}{5}e^{-(5/2)t} + \frac{4}{3}e^{-3t} + \frac{4}{15} \end{array} \)
Y la respuesta transitoria a la excitación de la función escalón será:
    \( \displaystyle - \frac{8}{5}e^{-(5/2)t} + \frac{4}{3}e^{-3t} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás