Dado el sistema de realimentación unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es:



Calcular:

a) Los coeficientes estáticos de error
b) Los tres primeros coeficientes dinámicos
c) El error estacionario del sistema al ser excitado por la señal x(t) = e^{– t}/t.

RESPUESTA 20

Por ser un sistema con realimentación unitaria tendremos H(s) = 1 y nos queda:
Coeficiente estático de error de posición:



Coeficiente estático de error de velocidad:



Coeficiente estático de error de aceleración:



Para obtener los coeficientes dinámicos de error hacemos:



Y a partir de ahí resulta:



Los valores estacionarios de la señal de excitación son nulos, por lo tanto, también será nulo el error estacionario del sistema, ya que tenemos:



Y los términos xs(t), x’s(t), x”s(t) que representan los valores estacionarios de la excitación y sus sucesivas derivadas, son nulos para la señal dada.