PROBLEMAS RESUELTOS
DE
MECÁNICA

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ESTÁTICA, POSICIÓN DE EQUILIBRIO, CINEMÁTICA, VELOCIDAD, ACELERACIÓN, POSICIÓN,

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problemas resueltos

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Enunciado 41

Un cuerpo móvil se desplaza sobre una trayectoria descrita por el vector de posición siguiente:
    \(\vec{r} = t^2 \vec{i}+ t\vec{j} + \vec{k} \)
Calcular la velocidad y aceleración de dicho cuerpo así como las componentes intrínsecas de dichos vectores.
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Enunciado 42

Dos cuerpos de masas \(m_1 > m_2 \) están unidos a los extremos de una cuerda de masa despreciable que cuelga de una polea de masa también despreciable. Despreciando los efectos del rozamiento, determinar la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.
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Enunciado 43

Una rueda circular de radio r, gira sin deslizar sobre el eje Ox mientras permanece sobre el plano Oz, Oy. Un punto P de la rueda coincide en el instante t = 0 con el origen O de referencia El centro C de la rueda posee una velocidad \( v_o \) constante.

Determinar las coordenadas de P en función del tiempo y calcular el módulo del vector velocidad del punto P así como su dependencia del tiempo.
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Enunciado 44

Una partícula se mueve en una trayectoria unidimensional de acuerdo a la ecuación:
    \(x = 2t^3 + 5t^2 + 5 \)
Donde x viene expresado en metros y t en segundos. Obtener las ecuaciones de la velocidad y la aceleración de la partícula en cualquier momento y calcular la posición, la velocidad y la aceleración en los instantes t = 2 s y t = 3 s. Obtener así mismo la velocidad y aceleración medias entre t = 2 s y t = 3 s. En todos los casos la distancia se mide en metros.
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Enunciado 45

Desde la azotea de un edificio de 100 metros de altura se lanza hacia arriba en dirección vertical y con una velocidad de 98 m/s un objeto. Calcular la altura máxima a la que llegará el objeto contando a partir del suelo , el tiempo necesario para alcanzar dicha altura, la velocidad que tendrá al llegar al suelo y el tiempo total transcurrido hasta ese momento desde su lanzamiento.
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Enunciado 46

Una varilla de masa M y diámetro uniforme, colocada con uno de sus extremos apoyado sobre una pared vertical y lisa y el otro sobre un piso horizontal también liso, se deja suelta y comienza a deslizar. Determinar el movimiento de la varilla.
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Enunciado 47

Para la varilla del ejercicio anterior, calcular las fuerzas ejercidas por la pared y el suelo sobre ella.
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Enunciado 48

Dos deportistas J1 y J2, están en el instante t = 0 sobre un mismo campo de juego de tal manera que el jugador J2 está a una distancia d, hacia el norte, del jugador J1.


El jugador J1 se dirije hacia el norte del campo de juego a una velocidad v1 mientras el jugador J2 se dirije hacia el este con una velocidad v2. Suponiendo un campo de tamaño indefinido, ¿Cual será la distancia mínima entre los dos jugadores.

Si el jugador J2 se dirije hacia el este del campo de juego con velocidad constante v2, ¿Que dirección debe tomar el jugador J1 para alcanzar a su rival en línea recta?. Determinar el tiempo empleado para ello.
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Enunciado 49

Un volante con el eje horizontal lleva enrrollada a su eje una cuerda, de cuyo extremo libre pende un cuerpo de 5 kg de masa que partiendo del reposo desciende una distancia de 2 m en un tiempo de 2 s. Calcular la energía cinética adquirida por el volante y la tensión de la cuerda durante el descenso.
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Enunciado 50

Un cilindro de 5 kg de masa, macizo y homogéneo, con un radio de 20 cm, gira alrededor de su eje radial, fijado en posición horizontal, por la acción de una pesa de 0,2 kg que cuelga del extremo de una cuerda inextensible y sin peso arrollada al cilindro. Calcular la aceleración angular del cilindro y lineal de la pesa durante el movimiento, el valor del par que origina el movimiento y la tensión de la cuerda.
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PROBLEMAS RESUELTOS DE MECÁNICA CLÁSICA

grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto
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tema escrito por: José Antonio Hervás