Enunciado
33
Las coordenadas de posición de un móvil como consecuencia
de su movimiento en el espacio pueden expresarse paramétricamente
por las siguientes ecuaciones:
Sabiendo que x, y, z vienen expresadas en metros y t en segundos,
calcular la posición del móvil, su velocidad y aceleración
así como sus aceleraciones tangencial y normal para el
instante t = 3 s
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Enunciado 34
Un cañón dispara un proyectil con una velocidad
inicial de 500 m/s y formando un ángulo de 30º con
la horizontal. Determinar las ecuaciones paramétricas del
movimiento, la ecuación de la trayectoria y la altura máxima
y el alcance a los que llega el proyectil, suponiendo la línea
del suelo horizontal.
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Enunciado 35
Calcular para cualquier instante t >0 la posición y
velocidad de una pelota de goma que se mueve bajo la acción
de la gravedad  ,
sabiendo que las condiciones iniciales en t = 0 son:
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Enunciado 36
Dos puntos A y B están separados 100 metros. Desde A hacia
B sale un móvil con una cierta velocidad inicial y una
aceleración de – 0,5 m/seg2. Simultáneamente,
de B hacia A sale otro móvil con velocidad inicial nula
y una aceleración de 1,5 m/seg2. El encuentro entre los
dos móviles tiene lugar cuando el sentido del primero de
ellos se invierte. Se pide calcular el tiempo que tardan los móviles
en encontrarse, la velocidad inicial del primero de ellos y la
distancia desde el punto A en la que tiene lugar el cruce de los
dos móviles.
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Enunciado 37
Dos vehículos A y B, se desplazan en la misma dirección
con velocidades respectivas vA y vB tales que vA > vB.
Cuando el vehículo A se encuentra a una distancia d del
otro vehículo es frenado con una deceleración constante,
a. Demostrar que para que A impacte sobre B es necesario que se
tenga:
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Enunciado 38
Consideremos un segmento rectilíneo que gira en un plano,
alrededor de uno de sus extremos, con una velocidad angular w.
simultáneamente, un punto, situado sobre dicho segmento,
realiza un movimiento vibratorio armónico de amplitud ρ0
y pulsación ωp.
Se pide obtener la ecuación del punto en coordenadas polares
y cartesianas y la ecuación cartesiana de la trayectoria
en el caso particular de que la pulsación, ωp
del punto y la velocidad angular, w, del segmento sean iguales
y ambos movimientos tengan igual ángulo de fase.
Se pide también determinar, en el caso particular indicado,
los vectores velocidad y aceleración así como sus
módulos.
Enunciado 39
Para el caso particular indicado en el ejercicio 37, se pide determinar
los vectores velocidad y aceleración así como sus
módulos.
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Enunciado 40
Sobre una mesa horizontal y lisa se encuentra una partícula
p de masa m, que está sujeta a uno de los extremos de una
cuerda larga e inextensible que pasa por un agujero practicado
en la superficie de la mesa. En el otro extremo de la cuerda hay
colgada una partícula q de masa km, que cuelga libremente.
Se proyecta la partícula p a partir del reposo a lo largo
de la mesa, formando ángulos rectos con la cuerda, con
una rapidez 
, cuando la partícula p está a una distancia a del
agujero. Demostrar que la partícula q comenzará
a ascender si k < 8.
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PROBLEMAS
RESUELTOS DE MECÁNICA CLÁSICA
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