Enunciado
1
Un
helicóptero como el representado en la figura adjunta
comienza a elevarse del suelo a una velocidad constante
, al tiempo que las aletas principal y secundaria giran
con velocidades también constantes  y
 .
Sobre el suelo se encuentra un observador que "ve"
sobre una de las aspas principales un insecto que se encuentra
casi en el extremo de ella y se acerca a dicho punto con
una velocidad constante
.
De igual forma, otro insecto se encuentra en las mismas
circunstancias sobre una de las aspas secundarias, siendo
su velocidad respecto al eje de dicha aspa constante y
de valor  .
¿Cuál es la velocidad de cada uno de los
insectos respecto al hombre?.
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Ver
Solución.
Enunciado
2
¿Cómo aplicará las ecuaciones de la dinámica
a una bombilla de una farola un indivíduo que con la
borrachera que lleva da una vuelta por segundo sobre si mismo
y avanza hacia ella con una velocidad constante  .
Ver
Solución.
Enunciado 3
Calcular gráficamente la base y la ruleta de la esfera
representada en la figura (1) adjunta para los siguientes casos:
1º)
la esfera rueda sin deslizar.
2º) la esfera rueda y desliza en el mismo sentido
que se desarrolla el movimiento.
3º) la esfera rueda y desliza en sentido contrario
al que se desarrolla el movimiento.
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Realizar el
mismo ejercicio para el sistema representado en la figura (2)
adjunta para los siguientes casos:
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1º) la bola gira sobre un eje fijo, perpendicular
al plano del papel y el carrito se mueve con velocidad
V hacia la izquierda.
2º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se
desplaza con velocidad V hacia la izquierda.
3º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se
desplaza con velocidad V hacia la derecha.
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Ver
Solución.
Enunciado
4
Calcular gráfica y analíticamente
la base y la ruleta de la barra representada en la figura
adjunta y que se apoya sobre una bola.
Ver
Solución.
Enunciado 5 |
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Expresar las
componentes cartesianas del vector velocidad angular en función
de los ángulos de Euler, sobre los ejes del espacio y
sobre los ejes del cuerpo.
Ver
Solución.
Enunciado 6
Dos puntos de masa m están unidos por una varilla rígida
y sin peso, de longitud l, cuyo centro ha de moverse sobre una
circunferencia de radio a. Hallar su energía cinética
en coordenadas generalizadas.
Ver
Solución.
Enunciado
7
Determinar las ecuaciones del movimiento de un péndulo
esférico, es decir, de un punto suspendido de
una varilla rígida y sin peso.
Ver
Solución.
Enunciado 8
Obtener la lagrangiana y las ecuaciones del movimiento
del péndulo doble representado en la figura adjunta,
en el que las longitudes l1 y l2
se corresponden con las masas m1 y m2.
Ver
Solución.
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Figura
ejercicio 8
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Enunciado
9
Determinar la lagrangiana y las ecuaciones del movimiento
del sistema representado en la figura adjunta y en el
que la varilla de longitud l tiene masa despreciable,
la masa pendular y el bloque tienen la misma masa m
y el muelle, de inercia despreciable, una constante
de recuperación de valor k. El muelle, en reposo
tiene una longitud a.
Ver
Solución.
Enunciado 10
Sobre un plano que gira con velocidad constante alrededor
de uno de sus ejes se encuentra una masa m que no tiene
rozamiento y no puede desprenderse del plano en ningún
momento.
Determinar las ecuaciones del movimiento.
Ver
Solución.
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Figura ejercicio 9 |
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