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EJERCICIOS RESUELTOS de MECÁNICA

 
Enunciado 1

Un helicóptero como el representado en la figura adjunta comienza a elevarse del suelo a una velocidad constante , al tiempo que las aletas principal y secundaria giran con velocidades también constantes
    \( \displaystyle \)
y
    \( \displaystyle \)
.

elicóptero con mosquito


Sobre el suelo se encuentra un observador que "ve" sobre una de las aspas principales un insecto que se encuentra casi en el extremo de ella y se acerca a dicho punto con una velocidad constante .
De igual forma, otro insecto se encuentra en las mismas circunstancias sobre una de las aspas secundarias, siendo su velocidad respecto al eje de dicha aspa constante y de valor
    \( \displaystyle \)
.
¿Cuál es la velocidad de cada uno de los insectos respecto al hombre?.

Enunciado 2

¿Cómo aplicará las ecuaciones de la dinámica a una bombilla de una farola un indivíduo que con la borrachera que lleva da una vuelta por segundo sobre si mismo y avanza hacia ella con una velocidad constante
    \( \displaystyle \)
.
Enunciado 3

Calcular gráficamente la base y la ruleta de la esfera representada en la figura (1) adjunta para los siguientes casos:


1º) la esfera rueda sin deslizar.

2º) la esfera rueda y desliza en el mismo sentido que se desarrolla el movimiento.

3º) la esfera rueda y desliza en sentido contrario al que se desarrolla el movimiento.
Realizar el mismo ejercicio para el sistema representado en la figura (2) adjunta para los siguientes casos:

sistema mecánico


1º) la bola gira sobre un eje fijo, perpendicular al plano del papel y el carrito se mueve con velocidad V hacia la izquierda.

2º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se desplaza con velocidad V hacia la izquierda.

3º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se desplaza con velocidad V hacia la derecha.
Enunciado 4

 Calcular gráfica y analíticamente la base y la ruleta de la figura adjunta

barra deslizando sobre una esfera


y que representa a una barra que se apoya sobre una bola. Enunciado 5

Expresar las componentes cartesianas del vector velocidad angular en función de los ángulos de Euler, sobre los ejes del espacio y sobre los ejes del cuerpo. Enunciado 6

Dos puntos de masa m están unidos por una varilla rígida y sin peso, de longitud l, cuyo centro ha de moverse sobre una circunferencia de radio a. Hallar su energía cinética en coordenadas generalizadas.
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Enunciado 7

Determinar las ecuaciones del movimiento de un péndulo esférico, es decir, de un punto suspendido de una varilla rígida y sin peso.
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Enunciado 8

Obtener la lagrangiana y las ecuaciones del movimiento del péndulo doble representado en la figura adjunta,

péndulo doble


en el que las longitudes l1 y l2 se corresponden con las masas m1 y m2.
Ver Solución
Enunciado 9

Determinar la lagrangiana y las ecuaciones del movimiento del sistema representado en la figura adjunta

sistema de masa con muelle


y en el que la varilla de longitud l tiene masa despreciable, la masa pendular y el bloque tienen la misma masa m y el muelle, de inercia despreciable, una constante de recuperación de valor k. El muelle, en reposo tiene una longitud a.
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Enunciado 10

Sobre un plano que gira con velocidad constante alrededor de uno de sus ejes se encuentra una masa m que no tiene rozamiento y no puede desprenderse del plano en ningún momento.
Determinar las ecuaciones del movimiento.
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PROBLEMAS RESUELTOS DE MECÁNICA CLÁSICA

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tema escrito por: José Antonio Hervás