PROBLEMAS RESUELTOS
DE
MECÁNICA

EJERCICIOS RESUELTOS

ESTÁTICA, POSICIÓN DE EQUILIBRIO, CINEMÁTICA, VELOCIDAD, ACELERACIÓN, POSICIÓN,

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problemas resueltos

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Enunciado 21

Calcular la posición de equilibrio del sistema representado en la figura adjunta.

escuadra sobre zanja semicircular

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Enunciado 22

Calcular la posición de equilibrio del sistema representado en la figura adjunta.

esquema de barra sobre escuadra

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Enunciado 23

Un cohete espacial de longitud propia Lo se mueve a una velocidad constante v respecto de un sistema S. la punta, A’, del cohete pasa por un punto A de S en el instante t = t’ = 0 y en ese momento emite una señal luminosa desde A’ hasta el punto B’ que marca el final del cohete. Calcular:
    ¿Cuánto tardará la señal, en términos del tiempo del cohete (t’), en alcanzar el extremo B’ del mismo?
    ¿En qué instante, t1, medido en S, alcanza la señal la cola de la nave?
    ¿En qué instante, t2, medido en S, pasa el extremo final de la nave por el punto A?
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Enunciado 24

Un cuerpo de masa m se proyecta desde la superficie de la tierra con velocidad inicial vo. Se supone despreciable el rozamiento del aire y se toma en consideración la variación del campo gravitatorio con la altura. Calcular la velocidad de escape.
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Enunciado 25

Sobre un cuerpo actúa una fuerza dada por la expresión:

    \( F = 6t^2 - 4t \)
En la que t viene expresado en segundos y F en Newtons. Si la masa del cuerpo es 2 kg, calcular:
    1º) La aceleración para t = 2 segundos.
    2º) La velocidad en ese momento, si en el momento inicial se tiene vi = 0.
¿En qué momento, salvo en el instante inicial, es nula la velocidad?
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Enunciado 26

Un cuerpo de 2 Kg recorre el eje X con un movimiento dado por la ecuación:

    \( x = t^3 - 2t + 6 \)
Donde x viene dado en metros y t en segundos.
Hallar la expresión de la fuerza que produce este movimiento en función de t y su valor para t = 1 segundo y t = 4 segundos.
Comprobar la expresión que relaciona el impulso y la cantidad de movimiento en el intervalo citado.
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Enunciado 27

Se lanza verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial, v0, de 5 m/seg, un pequeño objeto. Cuando este se encuentra en el punto más alto de su trayectoria, se lanza otro cuerpo con la misma velocidad inicial. Calcular el instante en el que ambos objetos se encuentran, así como su velocidad y posición en ese momento.
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Enunciado 28

Calcular el momento de inercia alrededor de un eje que pasa por la esquina y tiene un ángulo de inclinación α respecto a uno de los bordes rectos, de una placa de espesor uniforme y masa M, con la forma de un cuadrante de círculo de radio a.
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Enunciado 29

Desde una altura y velocidad iniciales dadas por:

    \( \vec{r}_o(0) = 3\hat{i} + 4\hat{k}\quad ; \quad \vec{v}_o(0) = 4\hat{i} - 3\hat{k} \)
Se deja caer una bolita sobre la que actúa la acción de la gravedad \((-9,8 \hat{k}m/s^2)\). Se pide obtener la expresión de su posición y su velocidad para todo instante t.
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Enunciado 30

Un cuerpo de masa m se lanza verticalmente con una velocidad inicial v0. Si el cuerpo encuentra una resistencia en el aire proporcional a su velocidad, encontrar:
    a) La ecuación del movimiento
    b) Una expresión para la velocidad en cualquier instante t
    c) El tiempo al cabo el cual llega a su máxima altura.
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PROBLEMAS RESUELTOS DE MECÁNICA CLÁSICA

grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

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tema escrito por: José Antonio Hervás