Enunciado
9
Determinar la lagrangiana y las ecuaciones del movimiento
del sistema representado en la figura adjunta
y en el
que la varilla de longitud l tiene masa despreciable,
la masa pendular y el bloque tienen la misma masa m y
el muelle, de inercia despreciable, una constante de recuperación
de valor k. El muelle, en reposo tiene una longitud a.
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Solución
Enunciado 10
Sobre un plano que gira con velocidad constante alrededor
de uno de sus ejes se encuentra una masa m que no tiene
rozamiento y no puede desprenderse del plano en ningún
momento.
Determinar las ecuaciones del movimiento.
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Solución
Enunciado
11
En el sistema representado en la figura adjunta,
el bloque
de sección triangular y masa m, desliza sobre un
plano horizontal y la masa 2m desliza sobre el plano inclinado.
Se pide:
a) Ecuaciones del movimiento
b) Calcular el tiempo que tarda el bloque en llegar a
la base, si en el instante inicial está en el punto
más alto del triángulo y en reposo.
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Solución
Enunciado
12
Dos masas puntuales, m1 y m2, se hallan
unidas por una cuerda a través de un orificio practicado
en una mesa de superficie lisa, de modo que m1
está sobre ella y m2 se encuentra suspendida.
Suponiendo que m2 se mueve solo en dirección
vertical, ¿Cuáles serían las coordenadas
generalizadas del sistema?. Hállense las ecuaciones
lagrangianas del sistema y discútase el significado
físico que pueda tener alguna de ellas.
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Solución
Enunciado
13
Calcular la superficie mínima de revolución de una
curva de extremos fijos (x1, y1) , (x2,
y2)
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Solución
Enunciado 14
Dos puntos de masa m están unidos por una varilla rígida
y sin peso, de longitud l, cuyo centro ha de moverse sobre una
circunferencia de radio a. Hallar su energía cinética
en coordenadas generalizadas.
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Solución
Enunciado 15
Dos puntos de masa m están unidos por una varilla rígida
y sin peso, de longitud l, cuyo centro ha de moverse sobre una
circunferencia de radio a. Hallar su energía cinética
en coordenadas generalizadas.
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Enunciado 16
Determinar la expresión de las fuerzas que originan las
siguientes órbitas:
Y calcular el valor del campo potencial en cada caso.
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Solución
PROBLEMAS
RESUELTOS DE MECÁNICA CLÁSICA
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