PROBLEMAS RESUELTOS
DE
MECÁNICA

EJERCICIOS RESUELTOS

ESTÁTICA, POSICIÓN DE EQUILIBRIO, CINEMÁTICA, VELOCIDAD, ACELERACIÓN, POSICIÓN,

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problemas resueltos

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Enunciado 11

En el sistema representado en la figura adjunta,

esquema de plano inclinado


el bloque de sección triangular y masa m, desliza sobre un plano horizontal y la masa 2m desliza sobre el plano inclinado. Se pide:
a) Ecuaciones del movimiento
b) Calcular el tiempo que tarda el bloque en llegar a la base, si en el instante inicial está en el punto más alto del triángulo y en reposo.

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Enunciado 12

Dos masas puntuales, m1 y m2, se hallan unidas por una cuerda a través de un orificio practicado en una mesa de superficie lisa, de modo que m1 está sobre ella y m2 se encuentra suspendida. Suponiendo que m2 se mueve solo en dirección vertical, ¿Cuáles serían las coordenadas generalizadas del sistema?. Hállense las ecuaciones lagrangianas del sistema y discútase el significado físico que pueda tener alguna de ellas.
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Enunciado 13

Calcular la superficie mínima de revolución de una curva de extremos fijos (x1, y1) , (x2, y2)
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Enunciado 14

Dos puntos de masa m están unidos por una varilla rígida y sin peso, de longitud l, cuyo centro ha de moverse sobre una circunferencia de radio a. Hallar su energía cinética en coordenadas generalizadas.
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Enunciado 15

Sobre la superficie de una figura de sección circular se deja caer una bolita de masa m, con velocidad inicial nula y sin rozamiento, desde el punto considerado en el esquema adjunto.
Calcular el punto de despegue de la masa por el método de los multiplicadores de Lagrange. Repetir el problema si la velocidad inicial d la bolita es v
.
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Enunciado 16

Determinar la expresión de las fuerzas que originan las siguientes órbitas:

    \( r = a(1 + \cos \theta)\quad ; \quad r = a·e^{b·\theta} \)
Y calcular el valor del campo potencial en cada caso.
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Enunciado 17

Encontrar que órbita seguirá un cuerpo que se mueve por efecto de una fuerza de atracción inversamente proporcional a la quinta potencia de la distancia al centro al centro de fuerzas.

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Enunciado 18

Sobre un disco de radio R y masa M, empotramos perpendicularmente y en su centro una varilla de longitud h y masa despreciable.

varilla perpendicular a disco

Determinar el momento de inercia del sistema respecto de una recta tangente al disco y que pasa por el extremo libre de la varilla.
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Enunciado 19

Calcular la posición de equilibrio del sistema representado en el esquema adjunto.

barra sobre zanja rectangular

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Enunciado 20

Calcular la posición de equilibrio del sistema representado en el esquema adjunto.

barra sobre zanja semicircular

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PROBLEMAS RESUELTOS DE MECÁNICA CLÁSICA

grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto
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tema escrito por: José Antonio Hervás