Sobre el cuerpo actúa la aceleración de la gravedad
y la resistencia del aire. La velocidad inicial no influye en
la ecuación del movimiento que, según la segunda
ley de Newton, será:
Siendo a > 0 la constante de proporcionalidad para la resistencia
en el aire, y donde hemos considerado que la gravedad es constante.
La velocidad en cualquier instante t, podemos calcularla sabiendo
que
con lo que la ecuación anterior quedará:
Y tenemos una ecuación lineal de primer orden que tiene
como solución homogénea:
La solución general la obtenemos por el método de
variación de constantes:
Pero teniendo en cuenta que v(0) = v0,
El tiempo al cabo del cual llegará a su máxima altura
el cuerpo, tendrá lugar cuando v(t) = 0, es decir:
PROBLEMAS
DE CINEMÁTICA - EJERCICIOS DE MECÁNICA -
PROBLEMAS DE DINÁMICA
con lo que la ecuación anterior quedará:
