PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de mecánica y dinámica

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Ejercicios de Mecánica

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Ejercicios de mecánica

Desde una altura y velocidad iniciales dadas por:
    \( \vec{r}_o(0) = 3\hat{i} + 4\hat{k}\quad ; \quad \vec{v}_o(0) = 4\hat{i} - 3\hat{k} \)
Se deja caer una bolita sobre la que actúa la acción de la gravedad \((-9,8 \hat{k}m/s^2)\). Se pide obtener la expresión de su posición y su velocidad para todo instante t.

Respuesta al ejercicio 29

Conocidas la velocidad y la posición de un punto material en un instante dado (condiciones iniciales) y la aceleración en todo momento, podemos calcular la velocidad y posición de dicho cuerpo en todo momento.

La situación más sencilla es aquella en la que la aceleración es un vector constante, como ocurre en nuestro caso. Para obtener la velocidad, partimos de la definición de aceleración:

aceleración

De ese modo,

velocidad

E integrando para los valores dados:

velocidad

Para obtener la posición, partimos de la ecuación que define la velocidad:

velocidad

Y a partir de ahí obtenemos:

posición

Con lo que el vector posición valdrá en cada instante:


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tema escrito por: José Antonio Hervás