Calcular gráficamente la base y la ruleta de la esfera representada en la figura (1) adjunta para los siguientes casos:

1º) la esfera rueda sin deslizar. 2º) la esfera rueda y desliza en el mismo sentido que se desarrolla el movimiento. 3º) la esfera rueda y desliza en sentido contrario al que se desarrolla el movimiento.

Realizar el mismo ejercicio para el sistema representado en la figura (2) adjunta para los siguientes casos:

1º) la bola gira sobre un eje fijo, perpendicular al plano del papel y el carrito se mueve con velocidad V hacia la izquierda. 2º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se desplaza con velocidad V hacia la izquierda. 3º) la bola rueda sin deslizar y el carrito se desplaza con velocidad V hacia la derecha.

RESPUESTA 3

Ejercicio a caso 1º) En cada instante, el punto de contacto de la esfera con el suelo tiene velocidad nula y la velocidad de los demás puntos es .
El campo de velocidades será entonces de la forma representada en la figura adjunta, y una base y ruleta serán el suelo y la misma bola, respectivamente.

Ejercicio a caso 2º) En este caso la velocidad del punto de contacto no es nula en cada instante y el campo de velocidades será como el indicado en la figura 3, siendo la base y la ruleta las señalizadas en el esquema. Este movimiento se asemeja al proceso de frenado de un vehículo, pero es menos complejo que aquel por que en el proceso de frenado no permanecen constantes.

Ejercicio a caso 3º) Este caso se analiza como el 2º pero teniendo en cuenta que la velocidad, , del punto de contacto con el suelo es de sentido contrario al del desplazamiento. Este movimiento se asemeja al que se desarrolla en una aceleración, pero es mas sencillo puesto que se consideran constantes, cosa que no ocurre en una aceleración.

Para cada uno de los casos del ejercicio b tenemos las mismas soluciones que las correspondientes al ejercicio a.