PROBLEMAS
DE
FISICA

ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

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Matemáticas y Poesía

problemas resueltos

Ejercicios de óptica - Enunciado 41

Demuestrese que la energía luninosa que llega a un punto P despues de incidir sobre una placa zonal proviene fundamentalmente de la zona central. Razónese por que se obtiene ese resultado. Considérese el caso en que \(\lambda = 600\: nm \textrm{ y }r_o = 1\: m\).

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Ejercicios de óptica - Enunciado 42

Dada la radiación:
    \(\displaystyle \vec{E} = \left(1, 3e^{iˇ3\pi/2}, 0\right)E_oˇe^{i(kz-wt)} \)

a) Cual es su estado de polarización?, ¿y su vector en la representación de Jones?.
b) En esa, representación de Jones, determinar su estado de polarización ortogonal y la polarización de este último.
c) Suponiendo que superponemos ambos, ¿Cuál es la polarización resultante?
¿Qué polarización representa el vector:

    \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{c} 1+i \\ 1-i \\ \end{array} \right) \)
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Ejercicios de óptica - Enunciado 43

Determinar la, matriz que corresponde en la, representación de Jones a una lámina, cuarto de onda cuyo eje rápido es el x = y ; z = 0
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Ejercicios de óptica - Enunciado 44

Determinar la matriz que corresponde en la representación de Jones a una lámina que introduce un desfase entre las dos componentes ortogonales de \(\pi/4\) (lámina octavo de onda). Se supone que los ejes rápido y lento de la lámina son respectivamente las bisectrices:
    \(x = y \:,\: z = 0 \quad; \quad x = -y \:,\: z = 0 \)
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Ejercicios de óptica - Enunciado 45

El hecho de que dos estados de polarización en la, representación de Jones sean ortogonales , por ejemplo:
    \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{c} 1 \\ i \\ \end{array} \right)\quad; \quad \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{c} 1
    \\ -i \\ \end{array} \right)\)

¿Significa que los vectores eléctricos de ambos son en todo momento y lugar perpendiculares? Demuéstrese la respuesta.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 46

Sea, la radiación cuyo vector eléctrico es:
    \(\vec{E} = E_o \left(\cos \alpha, - \cos \alpha, \sin \alpha\right)ˇe^{i[k(zˇ\cos\alpha + yˇ\sin\alpha)- wt]} \)

Determinar su representación según Jones.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 47

Una lámina de cuarzo dextrógiro, tallada perpendicularmente al eje óptico, se coloca entre 2 nícoles y a través del analizador se la ve coloreada,
Una lámina de cuarzo dextrógiro
a) ¿Habrá cambio de color si se gira el analizador?,¿y si se gira el polarizador?.
b) Sustituimos la lámina anterior por otra igual de cuarzo levógiro, repitiendo las mismas manipulaciones ¿Qué ocurrirá en este caso?.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 48

En la figura adjunta los triángulos representan dos cuñas de cuarzo, una dextro (D) y otra, levógira (L),talladas perpendicularmente al eje óptico.

figura  de  dos triángulos que representan dos cuñas de cuarzo

Tomando el sistema de ejes representado en la figura, demuéstrese que, al iluminar con luz linealmente polarizada, el ángulo girado por el plano de polarización es, en cada, punto de la cara de salida de la lámina, proporcional a su espesor.
Este problema es una, aplicación de la, teoría, de Fresnel.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 49

Un haz de luz elípticamente polarizada cuyo vector de Jones es:
    \(\displaystyle \left( \begin{array}{c} 3\\ i \\ \end{array} \right) \)

Incide sobre una lámina cuarto de onda cuyo eje rápido está en la dirección X. Estudiar el estado de polarización de la luz emergente.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 50

Estudiar por medio de las notaciones de Jones que la luz circularmente polarizada se produce enviando luz a través de un polarizador lineal y una lámina cuarto de onda.
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EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

 


Página publicada por: José Antonio Hervás