PROBLEMAS
DE
FISICA

ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

  Estás en >

Matemáticas y Poesía

problemas resueltos

Ejercicios de óptica - Enunciado 31

Calcular la intensidad luminosa en la región de Fraunhöfer difractada por un objeto cuya transmitancia, en amplitud t (x,y) es
    \(t(x,y) =\left\{ \begin{array}{l} aˇe^{ib}\textrm{ si }|x|\leq (1/2) ,|y|\leq (1/2);\textrm{ con a,b Ctes.} \\ 1\textrm{ si }(1/2)<|x|\leq 1 ;(1/2)<|y|\leq 1; \\ 0\quad\textrm{ resto }\\ \end{array} \right. \)
Ver Solución

Ejercicios de óptica - Enunciado 32

Se considera el esquema de la figura.

Esquema óptico

Un frente de ondas plano, de longitud de onda \(\lambda_o \),pasa a traves de una abertura cuadrada situada en el plano A. Simultáneamente se introduce otro frente de ondas plano, de la misma longitud de onda (sin tocar la pantalla A) y formando un ángulo \(\alpha \) con el eje Z.

Se pide:

a) La intensidad observada en \(z=z_o \).

b) ¿Hay franjas rectas de interferencia?

c ) ¿Que simetria presenta la figura obtenida en la interferencia?.

Ver Solución
Ejercicios de óptica - Enunciado 33

A una abertura circular de 6 mm de radio llegan perpendicularmente ondas planas de 6000 Å de longitud de onda, Una pantalla situada a 1 m del hueco intercepta la figura de difracción. ¿Cual sera, el número de zonas de Fresnel cubierto por la abertura?

¿El punto central de la figura sera un máximo?

Esquema óptico
Ver Solución
Ejercicios de óptica - Enunciado 34

Supongamos que un telescopio posee una lente, limitada por una abertura cuadrada. Si inciden dos frentes planos, uno de ellos perpendicularmente y el otro bajo un cierto ángulo \(\alpha \), estudiar el poder de resolución en función de las dimensiones de dicho ángulo \(\alpha \). Se suponen conocidas la distancia focal de la lente y la longitud de onda de la radiación incidente.
Ver Solución
Ejercicios de óptica - Enunciado 35

Supóngase que necesitamos distinguir radiaciones de 6000 y 6001 Å utilizando una red de difracción. Calcular el mínimo número de rayas que ha de tener y deducir el número de lineas por mm.
Ver Solución

Ejercicios de óptica - Enunciado 36

Sea el esquema de la figura.

Esquema óptico

\(P_0\textrm{ y }P_1 \) son las planos focales objeto e imagen respectivamente ,de la lente convergente L. En \(P_0 \) se encuentra stuada una abertura cuya función de transmisión es:

    \(f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l} \cos k_o x \\  \\ 0 \textrm{ en el resto} \\ \end{array} \right.\)
siendo x e y las variables del plano.

Si se ilumina por la izquierda el plano \(P_0\) con un haz plano colimado monocromático de longitud de ond a \(\lambda\) , calcular la amplitud e intensidad sobre el plano \(P_1\).

Ver Solución
Ejercicios de óptica - Enunciado 37

Considerese el enquema del probIema anterior. Ahora,sobre \(P_0\) se encuentran dos rendijas paralelas al eje X infinitamente finas (se representan por funciones "delta"). Bajo las mismas condiciones de i Iuminacion , ¿que aspecto presenta la mancha Luminosa sobre el plano \(P_1\)?. Calculense la amplitud e intensidad Luminosa sobre dicho plano.

Ver Solución
Ejercicios de óptica - Enunciado 38

Calcular la figura de difracción debida a tres rendijas iguales de anchura 2a y estando sus centros separados una distancia 2d.
Esquema óptico
Ver Solución
Ejercicios de óptica - Enunciado 39

Relaciónense las intensidades difractadas por dos pantallas difractantes complementarias (Teorema de Babinet).
Ver Solución
Ejercicios de óptica - Enunciado 40

Sea una lente de focal f y cuyo radio de abertura es R. Dicha lente focaliza un frente de onda plano. Calculese la intensidad en el plano focal de la lente ,
Nota.-Téngase en cuenta la siguiente ley de recurrencia:
    \( \displaystyle \int_{0}^{a}\rhoˇJ_o(\omega \rho)d \rho = \frac{a}{\omega}J_1(\omegaˇa)\)
Siendo \(J_0\textrm{ y }J_1\) las funciones de BesseI de primera clase, de órdenes 0 y 1 respectivamente.
Ver Solución

EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

 


Página publicada por: José Antonio Hervás