PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

Determinar la, matriz que corresponde en la, representación de Jones a una lámina, cuarto de onda cuyo eje rápido es el x = y ; z = 0

RESPUESTA DEL EJERCICIO 43

Una lámina \(\lambda /4\) introduce un desfase de \(\pi /2\). Con el eje rápido en la dirección de] eje X adelanta \(\pi /4\) la componente x y retrasa, \(\pi /4\) la componente y :
    \(\displaystyle \left( \begin{array}{cc} x & y \\ z & t \\ \end{array} \right)\left( \begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} a_1e^{i\pi/4} \\ a_2e^{-i\pi/4} \\ \end{array} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} z=y=0 \\ x = \exp (i\pi/4) \\ t = \exp (-i\pi/4) \\ \end{array} \right. \)

Este resultado nos permite escribir:

    \(\displaystyle T_o = \left( \begin{array}{cc} e^{i\pi/4}& 0 \\ 0 & e^{-i\pi/4}\\ \end{array} \right) \)

Si el eje rápido está en x = y, equivale a hacer un giro de 45º ; por consiguiente:

    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    T_{45º}= S^+T_oS = \frac{1}{2}\left( \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 1 \\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} e^{i\pi/4}& 0 \\ 0 & e^{-i\pi/4} \\ \end{array} \right)\times \\
    \times\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \\ \end{array} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\left( \begin{array}{cc} 1 & i \\ i & 1 \\ \end{array} \right)
    \end{array}\)

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Página publicada por: José Antonio Hervás