PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

Dada la radiación:
    \(\displaystyle \vec{E} = \left(1, 3e^{iˇ3\pi/2}, 0\right)E_oˇe^{i(kz-wt)} \)

a) Cual es su estado de polarización?, ¿y su vector en la representación de Jones?.
b) En esa, representación de Jones, determinar su estado de polarización ortogonal y la polarización de este último.
c) Suponiendo que superponemos ambos, ¿Cuál es la polarización resultante?
¿Qué polarización representa el vector:

    \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{c} 1+i \\ 1-i \\ \end{array} \right) \)
RESPUESTA DEL EJERCICIO 42

a) La polarización es elíptica a izquierdas y su vector en la representación de Jone es
    \(\displaystyle J = \left(\begin{array}{c}
    a_1 \\
     \\
    a_2e^{i\delta}
    \end{array}\right) = \left( \begin{array}{c}
    1 \\
     \\
    3e^{i3\pi/2}
    \end{array}\right) =\left( \begin{array}{c}
    1 \\
     \\
    -3i
    \end{array}\right)\Rightarrow \frac{\sqrt{10}}{10}\left(\begin{array}{c}
    1 \\
     \\
    -3i
    \end{array}\right)\)

b) Su estado de polarización ortogonal vendrá dado por

    \(\displaystyle J' = \frac{\sqrt{10}}{10}\left( \begin{array}{c} 3 \\  \\ i \end{array}\right) \)

ya que se tiene :

    \(\displaystyle JˇJ'^* = \frac{\sqrt{10}}{10}(1 , -3i)\frac{\sqrt{10}}{10}\left( \begin{array}{c} 3 \\  \\ -i \\ \end{array} \right) = \frac{1}{10}(3-3) = 0 \)

c) La superposición de ambos nos da :

    \(\displaystyle J + J' = \frac{\sqrt{10}}{10}\left[\left( \begin{array}{c} 1 \\  \\ -3i \\ \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} 3 \\  \\ i \\ \end{array} \right) \right] = \frac{\sqrt{10}}{10}\left( \begin{array}{c} 4 \\  \\ -2i \\ \end{array} \right) = \frac{\sqrt{10}}{5}\left( \begin{array}{c} 2 \\  \\ i \\ \end{array} \right) \)

d) Para, saber la polarización que representa, el vector dado hacemos

    \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{c} 1+i \\  \\ 1-i \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} e^{i\pi/4} \\  \\ e^{-i\pi/4} \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 1 \\  \\ e^{-i\pi/2} \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 1 \\  \\ -i \\ \end{array} \right) \)

que resulta ser una polarización circular a izquierdas.

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Página publicada por: José Antonio Hervás