PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

Determinar la matriz que corresponde en la representación de Jones a una lámina que introduce un desfase entre las dos componentes ortogonales de \(\pi/4\) (lámina octavo de onda). Se supone que los ejes rápido y lento de la lámina son respectivamente las bisectrices:
    \(x = y \:,\: z = 0 \quad; \quad x = -y \:,\: z = 0 \)
RESPUESTA DEL EJERCICIO 44

Operando análogamente a como hemos hecho en el ejercicio anterior tenemos:
    \(\displaystyle \left( \begin{array}{cc} x & y \\ z & t \\ \end{array} \right)\left( \begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} a_1e^{i\pi/8} \\ a_2e^{-i\pi/8} \\ \end{array} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} z=y=0 \\ x = \exp (i\pi/8) \\ t = \exp (-i\pi/8) \\ \end{array} \right. \)

y de ahí resulta :

    \(\displaystyle T_o = \left( \begin{array}{cc} e^{i\pi/8}& 0 \\ 0 & e^{-i\pi/8}\\ \end{array} \right) \)

Como en el caso anterior tenemos que hacer un giro de 45°

    \(\displaystyle \begin{array}{l}
    T_{45º}= \frac{1}{2}\left( \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 1 \\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} e^{i\pi/8}& 0 \\ 0 & e^{-i\pi/8} \\ \end{array} \right)\times \\ \\ \\
    \times\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ -1 & 1 \\ \end{array} \right) = \left(
    \begin{array}{cc}
    \cos \frac{\pi}{8} & i·\sin \frac{\pi}{8} \\
    i·\sin \frac{\pi}{8} & \cos \frac{\pi}{8} \\
    \end{array}
    \right)
    \end{array}\)

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Página publicada por: José Antonio Hervás