PROBLEMAS
DE
FISICA

ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

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Matemáticas y Poesía

problemas resueltos

Ejercicios de óptica - Enunciado 21

Describa brevemente como actua un filtro compuesto de un compensador y un polaroide. Este dispositivo recibe el nombre de filtro de Lyot.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 22

Supóngase una fuente luminosa que emite radiación muy parecida a la emitida por un cuerpo negro, a una determinada temperatura? De que color es la radiación emitida?
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Ejercicios de óptica - Enunciado 23

Para cristales biaxicos,suponiendo que las ejes de coordenadas escogidos de tal forma que \(\varepsilon_x , \varepsilon_y , \varepsilon_z\) , se pide:

a) Demostrar que cuando el vector \(\vec{S}\) cumple las relaciones:

    \(\displaystyle \begin{array}{l} s^2_x= \frac{v^2_x-v^2_y}{v^2_x-v^2_z}\;;\;s_y=0\;;\;s^2_z= \frac{v^2_y-v^2_z}{v^2_x-v^2_z} \\  \\ con\; v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_k \mu}} \end{array} \)

existe una unica velocidad de fase.

b ) Representar en los ejes coordenados las dos rectas definidas por las relaciones anteriores y escribir las expresiones que nos dan los angulos que forman cada una de tales rectas con el eje Z.

c ) ¿Que puede decirse para cristales uniaxicos?

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Ejercicios de óptica - Enunciado 24

Sean las pantallas de difracción de la figura (consideraremos que la parte rayada es opaca)
Esquema óptico

Calcular la relación existente entre las figuras de difracción de Fraunhofer producidas por ambas pantallas, para todo punto donde recogemos la difracción fuera de un entorno del punto central (teorema de Babinet)

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Ejercicios de óptica - Enunciado 25

Se considera el esquema de la figura:

Esquema óptico

Un frente plano monocromatico incide perpendicularmente sobre una lente L de radio R.
a) Calcular en aproximación de Fraunhofer, la amplitud difractada y la intensidad sobre el plano focal P de la lente L.¿Cual sera su valor en el foco F?.
b) Se coloca inmediatamente delante de la lente un disco plano opaco y circular D ,perpendicularmente a las rayos incidentes. El centro del disco esta situado sobre el eje del sistema. Calcular la amplitud y la intensidad sobre el plano P ¿Cual será su valor en F?.

Comparar y analizar estos resultados con los del apartado a).
Para la resolución del problema,tenganse en cuenta los siguientes resultados:

    \(\displaystyle \int_{0}^{2\pi}e^{+ix\cos \theta}d\theta = 2\piJ_o(x) \;;\;\int_{o}^{z}J_o(x)xdx = J_1(z) \)
donde \(J_0\textrm{ y }J_1\) son,respectivamente ,las funciones de Bessel de primera clase de órdenes 0 y 1.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 26

Un cierto medio anisótropo tiene como tensor dieléctrico:
    \(\varepsilon = \left( \begin{array}{ccc} 2& 1& 0 \\ 1& 2& 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right)\)

Suponiendo que la permeabilidad magnetica \(\mu\) vale 1,determinar los indices de refracción correspondientes a una onda plana propagandose en la dirección \((1/\sqrt{2} , 1/\sqrt{2} , 0)\) con respecto a los ejes principales del cristal.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 27

Utilizando la construcción de Huygens, determínense (mediante un esquema gráfico) las direcciones de propagación de los rayos ordinario y extraordinario en cada uno de los siguientes casos (se supone siempre que se trata de un cristal uniáxico negativo sobre el que incide una onda plana).
Esquema óptico
En el caso (a) el eje óptico es paralelo al plano del papeI. En el caso (b) el eje óptico es perpendicular al plano del papel. En el caso (c) el plano óptico es también paralelo al plano del papel.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 28

Un rayo de Luz monocromática incide perpendicularrnente sobre una Lámina de cuarzo Q1, de caras plano paralelas , Su eje óptico esta en el plano de la figura y forma un angulo de 45º con la normal a la lamina. Se añade a continuación otra lamina de cuarzo Q2,idéntica a Q1.
Esquema óptico
Las caras de las dos láminas son paralelas. Si \(\alpha\) es el ángulo que forman entre si los planos de sección principal de las dos láminas, mostrar, para \(\alpha = 0º \:,\: 45º \:,\: 90º \:,\: 135º\textrm{ y }180º\), las posiciones relativas de los "spots" de Los rayos emergentes de Q2 sobre la pantalla P,precisando su estado de polarización.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 29

CalcuIar el ánguIo \(\alpha\) entre los rayos ordinario y extraordinario que emergen de un prisma de calcita tipo Wollaston,cuyo ángulo en el vértice es 15º. Se supone ,naturalmente ,que la, luz incide perpendicularmente a la primera cara deI prisma. Tenemos como datos: \(n_o = 1,66 ; n_e = 1,49\).

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Ejercicios de óptica - Enunciado 30

Suponiendo un haz totalmente polarizado y disponiendo de un polarizador y una lámina cuarto de onda (cuyo eje rápido está perfectamente localizado), indicar como puede de terminarse el sentido de giro del estado de polarización deI haz , es decir, conocer si el haz esta polarizado a derechas o a izquierdas. Estudiénse los tres tipos posibles de polarización : lineal, circular y elíptica.
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EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

 


Página publicada por: Jos Antonio Hervs