PROBLEMAS RESUELTOS
DE
MATEMÁTICAS

EJERCICIOS RESUELTOS

DE ALGEBRA LINEAL Y ESPACIOS VECTORIALES

  Estás en >

Matemáticas y Poesía

problemas resueltos

Si estos problemas de álgebra lineal y espacios vectoriales te han sido de utilidad, ... ayúdanos, ˇRecomendándonos!
 
Enunciado 21

Sea f una aplicación lineal de un espacio vectorial E sobre otro F. Demostrar que Ker(f) es un subespacio de E
Ver Solución

Enunciado 22

Demostrar que la intersección de dos subespacios vectoriales es un subespacio vectorial.
Ver Solución

Enunciado 23

Demostrar que la suma de dos subespacios vectoriales es otro subespacio vectorial.
Ver Solución

Enunciado 24

Encontrar un subespacio complementario de la variedad lineal [a, b, c], siendo:
    a = (1, 0, 1) ; b = (0, 0, 1) ; c = (1, 0, 0)
Ver Solución
Enunciado 25

Un homomorfismo entre dos espacios vectoriales viene dado por la expresión:
    \( \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -1 & 2 & -3 \\ 1 & 0& 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \)
Determínense el espacio imagen y el núcleo de la aplicación.
Ver Solución
Enunciado 26

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
    \(\begin{array}{l} 2x + 4y + 5z = 1 \\x + 3y + 3z = -1 \\ 4x + 5y + 4z = 2 \\ 3x + 3y + 2z = 2 \\ 2x + 5y - z = -7 \end{array} \)
Diciendo si es compatible o incompatible
Ver Solución
Enunciado 27

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales, según los distintos valores del parámetro q,
    \(\begin{array}{l} q · x + y + z = q^2 \\x + y + q · z = q \\ x + y + 2q · z = 2 \end{array} \)
Ver Solución
Enunciado 28

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según los distintos valores del parámetro p:
    \(\begin{array}{l} p · x + y + z = 1 \\ x + p · y + z = p \\ x + y + p · z = p^2 \\ x + y + z = p-1 \end{array} \)
Ver Solución
Enunciado 29

Discutir si es posible resolver el sistema de ecuaciones lineales:
    \(\begin{array}{l} 3 x - y - z + 5u = 0 \\ 5x + 2 y - z - 4u = 0 \\ 7x - y - 9 z - 2u = 0 \\ 2x - 3y - 8z + 2u = 0 \end{array} \)
Ver Solución
Enunciado 30

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según los distintos valores de los parámetros m y n:
    \(\begin{array}{l} x + 2y = m \\ 5x - y = 1 \\ x + y = m-3 \\ 2x - y = m+n \end{array} \)
Ver Solución
Ejercicios resueltos de álgebra lineal y problemas resueltos de espacios vectoriales
grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto ~ : ~ grupo sexto
 


tema escrito por: José Antonio Hervás