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Ejercicios y Problemas resueltos de Espacios Vectoriales
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Enunciado 1

Dado el espacio vectorial R2, una base del mismo (e1, e2) y la de su dual , se introduce un cambio de base en la siguiente forma:

ejercicios resueltos

Obtener la base dual de (v, w) en función de la .
Ver Solución.
Enunciado 2

Siendo x = (x1, x2) un vector cualquiera de R2, en dicho espacio vectorial se definen las aplicaciones lineales:

ejercicios resueltos

Estudiar si forman una base del dual de R2 y hallar la base de R2 de la que son dual.
Ver Solución.
Enunciado 3

Sea la aplicación t : R3 R2 definida en bases canónicas por :

ejercicios resueltos

Obtener la matriz de la aplicación t en bases canónicas.
Ver Solución.
Enunciado 4

Un endomorfismo de R3 en las bases canónicas viene dado por la matriz:

ejercicios resueltos

Obtener la matriz referida a la base (1,1, 2), (0, 2, 1), (0, 0, 5)
Ver Solución.
Enunciado 5

Sea su aplicación dual. Demostrar:
a) f es inyectiva si y solo si f t es exhaustiva
b) f es exhaustiva si y solo si f t es inyectiva.
Ver Solución.
 
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dice que su fila es:
dice que su columna es:
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la fila 03
la columna 16
la fila 16
la columna 07

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