Enunciado 9
¿Pertenece el vector v = (2, 4, 2) al subespacio engendrado
por los vectores v1 = (1, 2, 3) ; v2 =
(1, 0, -1)?.
Ver
Solución.
Enunciado 10
Indicar si los siguientes conjuntos son subespacios vectoriales
de R4
Ver
Solución.
Enunciado
11
Determinar los parámetros λ, ρ
tales que el vector (λ, ρ, -37, -3)
pertenezca al subespacio de R4 engendrado por los vectores:
v1 = (1, 2, -5, -3) ; v2 = (2,
-1, 4, 7)
Ver
Solución.
Enunciado 12
Sea E un espacio vectorial sobre R y sea {u, v} una base de E.
Se pide demostrar que los vectores z = u + v ; t = u – v
constituyen una base de E y descomponer el vector v = 3u –
5w en la base formada por los vectores z, t.
Ver
Solución.
Enunciado 13
En el espacio vectorial V3, sobre el cuerpo de los
números reales, se consideran los vectores a = (1, 0, 1)
; b = (0, 0, 1) ; c = (1, 0, 0). Hallar la dimensión, las
ecuaciones paramétricas y las ecuaciones cartesianas de
la variedad lineal (subespacio) engendrado por los vectores {a,
b, c}.
Ver
Solución.
Enunciado 14
Dado el endomorfismo t de R3 definido por:
Núcleo de t = x1 + x2
= 0 ; t(0, 1, 0) = (-1, 1, -2)
Hallar la matriz que lo define en base canónica siendo
x = x1, x2, x3) un vector genérico
de R3.
Ver
Solución.
Enunciado 15
Dado
Hallar la matriz del proyector de R2 en F paralelamente
a G y la matriz del proyector de R2 en G paralelamente
a F.
Ver
Solución.
Enunciado 16
Determinar la dimensión, una base y las ecuaciones cartesianas
del subespacio vectorial engendrado por los vectores:
Ver
Solución.
Ejercicios
resueltos de álgebra lineal y y problemas resueltos
de espacios vectoriales |
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