PROBLEMAS RESUELTOS
DE ESPACIOS VECTORIALES
ejercicios sobre algebra lineal, base y base dual, independencia lineal

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Problemas de álgebra lineal

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RESPUESTA DEL EJERCICIO 22

Se ha de cumplir:
    \(\left. \begin{array}{l} \forall \; \alpha, \beta \in R \\ \\ \forall x, x' \in S_1 \cap S_2 \end{array} \right\} \; \; \alpha\, x + \beta \, x' \in S_1 \cap S_2 \)
Y tenemos:
Sean
    \( x, x' \in S_1 \cap S_2 \left \{ \begin{array}{l} x, x' \in S_1 \; \Rightarrow \; \alpha\, x + \beta \, x' \in S_1 \\ \\ x, x' \in S_2 \; \Rightarrow \; \alpha\, x + \beta \, x' \in S_2 \end{array} \right\} \; \; (\alpha\, x + \beta \, x') \in S_1 \cap S_2\)
Y queda demostrado lo propuesto.
Ejercicios resueltos de álgebra lineal - problemas resueltos de espacios vectoriales


tema escrito por: José Antonio Hervás