Discutir
el siguiente sistema de ecuaciones lineales según los distintos
valores de los parámetros m y n:
RESPUESTA DEL EJERCICIO 30
Obtenemos la matriz de los coeficientes y vemos cual es su rango:
Obtenemos ahora la matriz ampliada:
Tomamos un menor de orden 2 no nulo y orlamos:
Igualando a cero resulta:
Con lo que tenemos que si el parámetro m es distinto de
34/5, el rango, h’, de la matriz ampliada es 3.
Orlamos ahora con la siguiente fila:
Si en la última ecuación resultante damos a m el
valor 34/5 e igualamos a 0, se tiene:
Y tenemos un sistema compatible y determinado.
En todos los demás casos en que m o n no tomen el valor
dado, se tendrá h’ = 3 y el sistema será incompatible.
Ejercicios
resueltos de álgebra lineal - problemas resueltos
de espacios vectoriales
