Dado
el espacio vectorial R2, una base del mismo (e1,
e2) y la de su dual 
,
se introduce un cambio de base en la siguiente forma:
Obtener la base dual de (v, w) en función de la.
RESPUESTA 1
Para obtener la base dual de la dada tenemos:
y análogamente:
Se comprueba que la matriz de paso de
a 
es
la inversa de la matriz de paso de (e1, e2) a (v,w).
,
se introduce un cambio de base en la siguiente forma:Obtener la base dual de (v, w) en función de la
.RESPUESTA 1
Para obtener la base dual de la dada tenemos:
y análogamente:
Se comprueba que la matriz de paso de
a es
la inversa de la matriz de paso de (e1, e2) a (v,w).