Sea
la aplicación t : R3 
R2 definida en bases canónicas por :
Obtener la matriz de la aplicación t en bases canónicas.
RESPUESTA 3
Observamos, en primer lugar que el núcleo de t ha de tener dimensión 2 puesto que viene dado por una sola ecuación y se ha de cumplir la relación:
Operando con las ecuaciones resultantes podemos obtener:
y la matriz de la aplicación en las bases canónicas será:
R2 definida en bases canónicas por :Obtener la matriz de la aplicación t en bases canónicas.
RESPUESTA 3
Observamos, en primer lugar que el núcleo de t ha de tener dimensión 2 puesto que viene dado por una sola ecuación y se ha de cumplir la relación:
Dim R3 – Dim núcleo de t = número de ecuaciones cartesianas que definen a núcleo de tSegún eso, podemos tomar dos vectores tales que sus coordenadas cumplan x1 + x2 = 0 y formar con ellos una base de núcleo de t. Sean, por ejemplo los vectores (1, -1, 1) y (1, -1, 2). Puesto que la aplicación está definida en bases canónicas, podemos escribir:
Operando con las ecuaciones resultantes podemos obtener:
y la matriz de la aplicación en las bases canónicas será: