Siendo x = (x₁, x₂) un vector cualquiera de R₂, en dicho espacio vectorial se definen las aplicaciones lineales:



Estudiar si forman una base del dual de R₂ y hallar la base de R₂ de la que son dual.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 2

Para saber si las aplicaciones dadas forman una base del dual de R₂, comprobamos que son linealmente independientes. Tenemos:



Reagrupando términos:



Para obtener la base de R₂ de la que son dual hacemos como en el ejercicio número 2:



y análogamente:



con lo que tendremos: v₁ = (1, -1) y v₂ = (-1, 2).