Demostrar
que si el sistema formado por los vectores x1, x2,
…, xn es libre, también lo es el formado por los
vectores:
RESPUESTA 7
Para que el sistema formado por los vectores yi sea libre, se tiene que cumplir que sean nulos todos los coeficientes de la expresión:
Sustituyendo cada yi por su valor:
Y reagrupando términos:
Con lo cual tenemos el sistema
.
Como dicho sistema es libre, se tiene:
Este sistema admite únicamente la solución
y,
por lo tanto, el conjunto 
es
un sistema libre.
RESPUESTA 7
Para que el sistema formado por los vectores yi sea libre, se tiene que cumplir que sean nulos todos los coeficientes de la expresión:
Sustituyendo cada yi por su valor:
Y reagrupando términos:
Con lo cual tenemos el sistema
.
Como dicho sistema es libre, se tiene:Este sistema admite únicamente la solución
y,
por lo tanto, el conjunto es
un sistema libre.