¿Pertenece el vector v = (2, 4, 2) al subespacio engendrado por los vectores v₁ = (1, 2, 3) ; v₂ = (1, 0, -1)?.

RESPUESTA 9

En primer lugar determinamos las ecuaciones cartesianas del subespacio. Todo vector de dicho subespacio podrá expresarse como combinación lineal de v₁ y v₂:



Haciendo operaciones se tiene:



Para que el vector v pertenezca al subespacio engendrado por los vectores v₁ y v₂ debe satisfacer la anterior ecuación:



Por lo tanto, el vector v no pertenece al subespacio engendrado por v₁ y v₂