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PROBLEMAS y EJERCICIOS RESUELTOS de MATEMÁTICAS - ALGEBRA LINEAL Y ESPACIOS VECTORIALES
 
¿Pertenece el vector v = (2, 4, 2) al subespacio engendrado por los vectores v1 = (1, 2, 3) ; v2 = (1, 0, -1)?.

RESPUESTA 9

En primer lugar determinamos las ecuaciones cartesianas del subespacio. Todo vector de dicho subespacio podrá expresarse como combinación lineal de v1 y v2:

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Haciendo operaciones se tiene:

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Para que el vector v pertenezca al subespacio engendrado por los vectores v1 y v2 debe satisfacer la anterior ecuación:

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Por lo tanto, el vector v no pertenece al subespacio engendrado por v1 y v2

Ejercicios de física resueltos - problemas de matemáticas resueltos
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