¿Pertenece
el vector v = (2, 4, 2) al subespacio engendrado por los vectores v1
= (1, 2, 3) ; v2 = (1, 0, -1)?.
RESPUESTA 9
En primer lugar determinamos las ecuaciones cartesianas del subespacio. Todo vector de dicho subespacio podrá expresarse como combinación lineal de v1 y v2:
Haciendo operaciones se tiene:
Para que el vector v pertenezca al subespacio engendrado por los vectores v1 y v2 debe satisfacer la anterior ecuación:
Por lo tanto, el vector v no pertenece al subespacio engendrado por v1 y v2
RESPUESTA 9
En primer lugar determinamos las ecuaciones cartesianas del subespacio. Todo vector de dicho subespacio podrá expresarse como combinación lineal de v1 y v2:
Haciendo operaciones se tiene:
Para que el vector v pertenezca al subespacio engendrado por los vectores v1 y v2 debe satisfacer la anterior ecuación:
Por lo tanto, el vector v no pertenece al subespacio engendrado por v1 y v2