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Enunciado 19

Demostrar que se verifica:

Ver Solución.

Enunciado 20

Demostrar que se verifica:



y hallar f(r) para que se cumpla que dicha expresión es igual a 0.

Ver Solución.

Enunciado 21

Comprobar el teorema de Stokes siendo:



y S la superficie semiesférica que determina el plano XY al cortar a la esfera de ecuación ,y la curva cerrada C ,la circunferencia en que se apoya.

Ver Solución.

Enunciado 22

Si la función vectorial A es :



demostrar que la integral es independiente de la trayectoria C que va de P a Q (siendo P y Q fijos).
Demostrar que existe una función derivable, , que verifiqa , y hallar su expresión.

Ver Solución.

Enunciado 23

Hallar las constantes a,b,c de forma que el vector V dado por:



sea irrotacional.
Demostrar que V puede expresarse como gradiente de una funci6n escalar y hallar esta función.

Ver Solución.

Enunciado 24

Demostrar que



Es un campo vectorial conservativo y obtener el trabajo entregado por el campo en un desplazamiento del punto P al punto Q, de coordenadas respectivas (1, -2, 1) y (3, 1, 4).

Ver Solución.