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PROBLEMAS y EJERCICIOS RESUELTOS de CÁLCULO VECTORIAL |
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Enunciado
1 Ver Solución.Enunciado 2 Dados tres puntos no alineados del espacio, calcular el vector unitario perpendicular al plano formado por los puntos. Obtener también la ecuación el plano que contiene a los tres puntos. Ver Solución. Enunciado 3 Hallar el área del triángulo que tiene por coordenadas cartesianas los puntos a(1, 3, 4) , b(-2, 1, -1) , c(0, -3, 2). Ver Solución.Enunciado 4 Dado el sistema de cursores:  Determinar el momento mínimo y la ecuación del eje central. Ver Solución.Enunciado 5 Dado el sistema de cursores:  calcular el cursor que pasando por el origen haga que el sistema sea equivalente a un par. Determinar el momento mínimo del nuevo sistema y la ecuación del eje central. Ver Solución. Enunciado 6 Si descomponemos un vector r en sus componentes paralela y perpendicular a otro vector q, demostrar que la componente perpendicular vale: 
Ver Solución. Enunciado 7 Calcular, por medio del gradiente, el plano tangente a la superficie: 2.X.Z2 – 3.X.Y – 4.X = 7En el punto P0(1, -1, 2) Ver Solución. Enunciado 8 Calcular el vector unitario perpendicular al plano: A.x + B.y + C.zPor consideraciones del gradiente. Ver Solución. Enunciado 9 ¿En qué dirección, a partir del punto (1, 3, 2) es máxima la derivada de la función:  ¿Cuál es la derivada de la función en la dirección 2.i – 3.j + 6.k en dicho punto?. Ver Solución. Enunciado 10 Si F es un vector constante, demuéstrese que se verifica: 
Ver Solución. |
