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Enunciado 1

Demostrar el teorema del coseno en un triángulo por consideraciones vectoriales.

Ver Solución.

Enunciado 2

Dados tres puntos no alineados del espacio, calcular el vector unitario perpendicular al plano formado por los puntos. Obtener también la ecuación el plano que contiene a los tres puntos.

Ver Solución.

Enunciado 3

Hallar el área del triángulo que tiene por coordenadas cartesianas los puntos a(1, 3, 4) , b(-2, 1, -1) , c(0, -3, 2).

Ver Solución.

Enunciado 4

Dado el sistema de cursores:



Determinar el momento mínimo y la ecuación del eje central.

Ver Solución.

Enunciado 5

Dado el sistema de cursores:



calcular el cursor que pasando por el origen haga que el sistema sea equivalente a un par. Determinar el momento mínimo del nuevo sistema y la ecuación del eje central.

Ver Solución.

Enunciado 6

Si descomponemos un vector r en sus componentes paralela y perpendicular a otro vector q, demostrar que la componente perpendicular vale:

Ver Solución.