PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO VECTORIAL
teoría de campos, cursores, gradiente, rotacional, divergencia

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Ejercicios de Calculo vectorial

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Ejercicios de cálculo vectorial - Respuesta del ejemplo 39

Lo que hemos de hacer es calcular la matriz adjunta de la asociada al operador T. Como paso previo tenemos que calcular las imágenes de los vectores de la base canónica:
    \(T(1, 0, 0) = 1, 3, 0) \; ; \; T(0, 1, 0) = (2+3i, 0, 2-5i) \; ; \; T(0, 0, 1) = (0, 3-i, i)\)
Y la matriz asociada a T en la base canónica será:
    \( M(T, U) = \begin{pmatrix} 1 & 2+3i & 0 \\ 3 & 0 & 3-i \\ 0 & 2-5i & i \end{pmatrix} \)
Y su matriz adjunta:
    \( M(T^*, U) = [M(T, U)]^*= \begin{pmatrix} -i & 3 & 0 \\ 2-3i & 0 & 2+5i \\ 0 & 3+i & -i \end{pmatrix} \)
Con lo que la aplicación adjunta de la dada será:
    \( T^*(x, y, z) = \big(-ix+3y \; , \; (2-3i)x+(2-5i)z \; , \; (3+i)y - iz \big )\)
Y el problema queda resuelto.
Ejercicios resueltos de cálculo vectorial y teoría de campos


tema escrito por: José Antonio Hervás