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DE VARIABLE COMPLEJA

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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 41

Descomponer en la forma:
    \(f(z) = u(x, y) + iv(x, y) \)
Las siguientes funciones:
    \(\displaystyle f(z) = z^3 \quad\quad f(z) = \frac{2\bar{z}}{z} - iz + 2i \)
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 42

Descomponer en la forma:
    \(f(z) = u(x, y) + iv(x, y) \)
Las siguientes funciones:
    \(f(z) = \sin z \quad ; \quad f(z) = \cos z \)
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 43

Resolver la integral de variable compleja
    \(\displaystyle \oint_C xdz \)
Donde C es la trayectoria seguida por el radio vector del punto z = 2+i.
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 44

Resolver la integral de variable compleja
    \(\displaystyle \oint_C ydz \)
Donde C es la trayectoria seguida por el radio vector del punto z = 1-3i.
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 45

Calcular la integral:
    \(\displaystyle \oint_C zdz \)
Donde C es la trayectoria recta que une los puntos A(1-i) y B(4+5i)
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 46

Calcular el valor de la integral de variable compleja:
    \(\displaystyle \oint_C z^2dz \)
A lo largo de una trayectoria, C, con origen en -1+i y final en 5+3i, compuesta por dos rectas, la primera desde el punto inicial hasta el punto 5+i y la segunda desde este último punto hasta el final.
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 47

Calcular el valor de la integral de variable compleja:
    \(\displaystyle \oint_C z^3dz \)
A lo largo de una trayectoria, C, con origen en 1-i y final en -4+3i, compuesta por dos rectas, la primera desde el punto inicial hasta el punto -4-i y la segunda desde este último punto hasta el final.
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 48

Resolver la integral de variable compleja
    \(\displaystyle \oint_C |z|dz \)
Donde C es la trayectoria seguida por el radio vector del punto z = 2-i.
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 49

Calcular la integral
    \(\displaystyle \oint_C \frac{z·dz}{(z-1)(z+2i)} \)
Donde C es un rectángulo de vértices (2+i), (-1+i), -1-3i), (2-3i)
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 50

Calcular la integral
    \(\displaystyle \oint_C \frac{dz}{z^2 + 9} \)
Cuando el punto 3i se encuentra dentro del contorno C y el punto -3i fuera de él; cuando el punto -3i se encuentra dentro del contorno C y el punto 3i fuera y, finalmente, cuando ambos puntos se encuentran dentro del contorno C.
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EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO EN VARIABLE COMPLEJA

grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto ~ : ~ grupo sexto
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tema escrito por: José Antonio Hervás