Enunciado 9

Estudiar la derivación de la función f(z) = x en el caso real y en el caso complejo.

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Enunciado 10

Estudiar si son derivables o en que dominio lo son, las siguientes funciones de variable compleja :

f(z) = z² ; f(z) = z/|z|² ; f(z) = x²y² + i·x²y²

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Enunciado 11

Probar que:



Siendo para el segundo caso, {N} el conjunto de todos los números construidos de forma que no contienen ningún cero.

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Enunciado 12

Determínense las regiones de convergencia de las siguientes series:

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Enunciado 13

Sean:



Y S’(z) la serie obtenida mediante derivación término a término de S(z). Dígase si S(z) y S’(z) convergen uniformemente en D(0,1)

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Enunciado 14

¿En qué puntos del plano complejo es imaginario puro la función th z (th z = ia, siendo a real distinto de cero)?.

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Enunciado 15

Obtener la integral:

Donde C es el círculo considerado en el esquema adjunto.

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Enunciado 16

Dada la función:

u(x, y) = x² - y²

Encontrar f(z) que sea holomorfa.

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EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO EN VARIABLE COMPLEJA PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

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