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PROBLEMAS RESUELTOS DE VARIABLE COMPLEJA

 
Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 1

Sea el número complejo z expresado en forma binomia :
    \(z = 2 + \displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}} i\, \)
obtenerlo en su forma trigonométrica.
Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 2

Calcular la sexta potencia del número complejo dado por :
    \(z = 2 + \displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}} i\, \)
Expresando el resultado en forma binomia y en forma trigonométrica.
Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 3

Obtener la forma binomia de la expresión dada por la siguiente ecuación:
    \(\sqrt{1 + 2 i\, } + \sqrt{1 - 2 i\, } \)
Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 4

Obtener la forma binomia de las expresiones dadas a continuación:
    \(\displaystyle \frac{1}{i\, } \quad ; \quad \frac{1+i\, }{1-i\, } \)
Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 5

Expresar en su forma binomia los números complejos siguientes:
    \(\displaystyle \frac{2}{1 - 3i\, } \quad ; \quad \left(1 + i\, \sqrt{3} \right)^3 \)
Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 6

Encontrar los módulos y los argumentos principales de los números complejos siguientes:
    \(3 i\, \quad ; \quad 1 + i\, \quad ; \quad 2 - 5 i\, \)
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 7

Si \(z = x + i\, y \) obtener las partes real e imaginaria de las siguientes expresiones:
    \(\displaystyle \frac{1}{z} \quad ; \quad \frac{z-1}{z+1}\)
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 8

Comprobar mediante el correspondiente cálculo que los valores de la función de variable compleja z dada por:
    \( \displaystyle \frac{z}{z^2 + 1}\)
para \(z = x + i\,x \) y \(z = x - i\,y \) son conjugados
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 9

Resolver las siguientes ecuaciones en el campo de los números complejos:
    \(x^2 = -1 \quad ; \quad x^3 = i\, \)
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Ejercicios de Variable compleja - enunciado del ejercicio 10

Encontrar todos los valores, reales y complejos de las siguientes raices:
    \( \sqrt{3 + 4 i\, }\quad ; \quad \sqrt{1-i\, }\)
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EJERCICIOS RESUELTOS DE CÁLCULO EN VARIABLE COMPLEJA

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tema escrito por: José Antonio Hervás