Enunciado
1
Calcular la integral :
Ver
Solución.
Enunciado 2
Resolver la integral :
Ver
Solución.
Enunciado 3
Resolver las integrales de Fresnel :
Ver
Solución.
Enunciado 4
Sea f(z) una función análitica en un dominio D, y sea C el contorno
de dicho dominio. Si z1,… , zk son polos
exteriores, se demuestra que podemos escribir:
donde el símbolo 
indica que la integral se hace en sentido negativo. Teniendo en
cuenta lo anterior podemos escribir :
y tenemos :
Si z =  es
cero de primer orden, entonces : Res(f,
) = -Lím z.f(z) (cuando z 
)
Si z = es
cero de orden > , entonces : Res(f, )
= 0
Si z = es
polo de orden n, entonces : Res(f, )
= - Res[(1/z2 ).f(z) , 0]
Como aplicación a estos conceptos calcúlese la integral :
Ver
Solución.
Enunciado 5
Se demuestra en teoría que si una función es análitica, la suma
de todos sus residuos, comprendido el del infinito, es cero. Aplicar
lo dicho al cálculo de la integral :
Ver
Solución.
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