Enunciado
1
Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos
P1(1, 2, 3) y P2(0, 1, 2) dando la ecuación
vectorial, la paramétrica y la cartesiana.
Ver
Solución.
Enunciado
2
Determinar la ecuación del plano que contiene a la recta:
Y pasa por el punto (1, 2, 3)
Ver
Solución.
Enunciado 3
Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (4,
2, -1) y es perpendicular a los planos:
1•x
– 3•y + z – 6 = 0 ; x + 4•z –
8 = 0
Determinar
también el ángulo del plano hallado con cada uno
de los ejes de coordenadas.
Ver
Solución.
Enunciado 4
Determinar la distancia desde el punto P(1, 2, 3) a la recta:
Ver
Solución
Enunciado
5
Hallar la proyección ortogonal sobre el plano x –
3•y + z – 2 = 0, de la recta:
Ver
Solución.
Enunciado
6
Determinar las coordenadas del punto simétrico del (-3,
1, -7) respecto de la recta:
Ver
Solución
Enunciado 7
Un tetraedro tiene tres vértices fijos en los puntos
a(0, 0, 0) , b(2, 0, 1) , c(0, -1, 3) y el cuarto vértice,
P, variable sobre el plano x + y + z – 1 = 0.
Determinar el lugar geométrico de P cuando el volumen
del tetraedro valga 1.
Ver
Solución.
Enunciado 8
Determinar la ecuación del plano paralelo a las rectas:
Y que limita con los planos coordenados un tetraedro de volumen
unidad.
Ver
Solución.
PROBLEMAS
RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y GEOMETRÍA
DIFERENCIAL |
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