Ejercicios de geometría - Respuesta 1

Podemos considerar, sobre un sistema de ejes cartesianos en el espacio, dos puntos P₁ y P₂ y un punto genérico P de la recta.



Teniendo en cuenta la figura adjunta, resulta:



Y considerando que todo vector arbitrario P₁P es combinación lineal del vector P₁P₂, la igualdad anterior nos queda:



Y sustituyendo por los valores de las coordenadas:



Que es la ecuación vectorial de la recta pedida. La anterior ecuación también e puede poner:



Que es la ecuación paramétrica de la recta. Eliminando el parámetro se obtiene la ecuación cartesiana:



Y en nuestro caso concreto: