Ejercicios de geometría - Respuesta 5

Podemos resolver el problema obteniendo la ecuación del plano que contenga a la recta y sea perpendicular al plano pedido, de ese modo, la recta de corte de los dos planos será la proyección de la recta dada. Determinamos la ecuación del haz de planos que contienen a la recta del enunciado.



La ecuación del haz de planos será:



Como debemos tomar un plano perpendicular al dado, se deberá cumplir la condición de perpendicularidad:



Y sustituyendo el valor de lambda en la ecuación del haz:



Podemos así poner la ecuación de la recta como corte de dos planos:

9•x + 10•y + 3•z – 6 = 0 ; x – 3•y + z – 2 = 0