PROBLEMAS RESUELTOS
DE
FÍSICA

-GRAVITACIÓN UNIVERSAL-

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problemas resueltos de física

Enunciado 61

Calcular la variación de g con la altura, teniendo en cuenta expresión:

    \( \displaystyle \vec{g} = \frac{\vec{F}}{m} = G·\frac{M}{r^2}\hat{r}_o \)

Siendo en este caso M la masa de la Tierra y \(r\) la distancia del centro de la misma al punto considerado.

Encontrar una expresión de g para pequeñas alturas.

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Enunciado 62

Calcular la variación de g con la profundidad de la tierra, teniendo en cuenta la figura adjunta.

variación de g con la profundidad

Emplear la misma ecuación de partida que en el ejercicio anterior.

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Enunciado 63

Calcular la variación de g con la latitud
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Enunciado 64

Calcular la velocidad de un cuerpo al llegar al fondo de un pozo de profundidad la mitad del radio terrestre (R/2) si se abandona a una altura sobre la superficie igual al radio R. Tómese R = 6360 km.
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Enunciado 65

Calcular la masa y densidad media de la tierra.Datos: constante de gravitación universal \(G = 6,67·10^{-11}N·m^2·kg^{-2}\) radio terrestre, \(R = 6360\; km\).
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Enunciado 66

Determinar la intensidad de la gravedad en la superficie lunar con los siguientes datos:

    Relación de masas de la luna a la tierra:

      \( \displaystyle \frac{M_L}{M_T} = 1,13·10^{-2} \)

    Relación de radios, Luna a tierra:

    \( \displaystyle\frac{R_L}{R_T} = \frac{1}{4} \)
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Enunciado 67

Calcular la expresión de la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m respecto del centro de la tierra y situado a una distancia \(y\) del centro.
Enunciado 68

Dos masas m están situadas sobre el eje X, igual distancia \(x\) del origen y una a cada lado. Hallar:
    a) la expresión de la intensidad del campo gravitatorio creado por las dos masas en un punto cualquiera del eje Y.
    b) la expresión de la energía potencial de una masa m respecto del origen y situada en cualquier punto del eje Y, si x = 3m

Enunciado 68-1

Como continuación del problema anterior, hallar la velocidad, al pasar por el origen, de una partícula sometida a la acción gravitatoria de dos masas M = 8 kg. Si parte del reposo en el punto y = 4 m.

Enunciado 69

Calcular la energía cinética y potencial gravitatoria respecto a la superficie terrestre de un satélite artificial de masa 1 Tm. que describe una órbita circular alrededor de la Tierra y de radio 2R.
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Enunciado 70

Hallar el valor de G medido en el polo y en el Ecuador.¿ qué velocidad angular debería tener la tierra para kg en en Ecuador fuese nula?
¿Cuál sería la duración del día en ese caso?
Tómese para \(g_o\) el valor 9,807 Nw/Kg. y para \(\omega = 2\pi/8,64·10^4 \; rad/seg\)

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tema escrito por: José Antonio Hervás