Ejercicios de Física General
Hallar el valor de G medido en el polo y en el Ecuador.¿
qué velocidad angular debería tener la tierra
para kg en en Ecuador fuese nula?
¿Cuál sería la duración del día
en ese caso?
Tómese para \(g_o\) el valor 9,807 Nw/Kg. y para \(\omega
= 2\pi/8,64·10^4 \; rad/seg\)
Respuesta al ejercicio 70
En el
problema63 hemos demostrado
que la gravedad en el Ecuador viene dada por:
\( g = g_o - R·\omega^2 \)
Dónde, \(\omega\) , es la velocidad angular.
Sustituyendo tenemos:
\( \displaystyle g = 9,807 - 6,36·10^6\left(\frac{2\pi}{8,64·10^4}\right)^2
= 9,773 Nw/kg \)
En el ecuador.
En el polo el valor de la gravedad en función de \(g_o\)
no varía puesto que un cuerpo que se mueve en el polo
tiene como velocidad angular un valor nulo, puesto que no hay
traslación.
Para el segundo apartado tenemos:
\( \displaystyle g = g_o - R·\omega^2 = 0 \Rightarrow
g_o = R·\omega^2 \)
Y considerando valores numéricos:
\( \displaystyle \begin{array}{l}
g = g_o - R·\omega^2 = 0 \Rightarrow g_o = R·\omega^2\\
\\
9,807 = 6,36·10^6·x^2 \Rightarrow x = \sqrt{\frac{9,807}{6,36·10^6}}
= 1,24·10^{^-3} Rad/seg
\end{array}\)
Para el tercer apartado tenemos que \(1,24·10^{^-3}
\) radianes son recorridos en un segundo por lo tanto \(2\pi
\) radianes serán recorridos en \(x\) seg.
Es decir que para una aceleración nula en el Ecuador
el día vale : 1 h. 24 min. 28 seg.