PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de física básica, gravitación universal

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Ejercicios de Física General

Hallar el valor de G medido en el polo y en el Ecuador.¿ qué velocidad angular debería tener la tierra para kg en en Ecuador fuese nula?
¿Cuál sería la duración del día en ese caso?
Tómese para \(g_o\) el valor 9,807 Nw/Kg. y para \(\omega = 2\pi/8,64·10^4 \; rad/seg\)


Respuesta al ejercicio 70
En el problema63 hemos demostrado que la gravedad en el Ecuador viene dada por:
    \( g = g_o - R·\omega^2 \)

Dónde, \(\omega\) , es la velocidad angular.

Sustituyendo tenemos:

    \( \displaystyle g = 9,807 - 6,36·10^6\left(\frac{2\pi}{8,64·10^4}\right)^2 = 9,773 Nw/kg \)

En el ecuador.

En el polo el valor de la gravedad en función de \(g_o\) no varía puesto que un cuerpo que se mueve en el polo tiene como velocidad angular un valor nulo, puesto que no hay traslación.
Para el segundo apartado tenemos:

    \( \displaystyle g = g_o - R·\omega^2 = 0 \Rightarrow g_o = R·\omega^2 \)

Y considerando valores numéricos:

    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    g = g_o - R·\omega^2 = 0 \Rightarrow g_o = R·\omega^2\\
     \\
    9,807 = 6,36·10^6·x^2 \Rightarrow x = \sqrt{\frac{9,807}{6,36·10^6}} = 1,24·10^{^-3} Rad/seg
    \end{array}\)

Para el tercer apartado tenemos que \(1,24·10^{^-3} \) radianes son recorridos en un segundo por lo tanto \(2\pi \) radianes serán recorridos en \(x\) seg.
Es decir que para una aceleración nula en el Ecuador el día vale : 1 h. 24 min. 28 seg.

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Página publicada por: José Antonio Hervás