PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de física básica, gravitación universal

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas resueltos de Física

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

Ejercicios de Física General

Calcular la expresión de la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m respecto del centro de la tierra y situado a una distancia \(y\) del centro.

Respuesta al ejercicio 67
El valor de la energía potencial respecto a la superficie de la Tierra, profundidad \(y\) cualquiera,lo hemos calculado en el problema 62 y vale:
    \( \displaystyle Ep = \int_{0}^{y_o}m·g_o \frac{R-y}{R}dy \)

Si el punto está a \(y\) metros del centro, estará a \(R-y\) de la superficie; por tanto la energía potencial respecto al centro será \(Ep = Ep_y - Ep_c\)

    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    Ep = \int_{0}^{R-y}m·g_o \frac{R-y}{R}dy - \int_{0}^{R}m·g_o \frac{R-y}{R}dy = \\
     \\
    = \frac{m·g_o}{R}\left(\int_{0}^{R-y}(R-y)dy + \int_{0}^{R}(R-y)dy\right)= \\
     \\
    = \frac{m·g_o}{R}\left[\left(Ry - \frac{y^2}{2}\right)_{0}^{R-y}- \left(Ry - \frac{y^2}{2}\right)_{0}^{R} \right] = \\
     \\
    \frac{m·g_o}{R}\left[\left(R(R-y) - \frac{R-y}{2}\right) -\left(R^2 - \frac{R^2}{2}\right) \right] = \\  \\ - m·g_o·\frac{y^2}{2R}
    \end{array} \)

EJERCICIOS RESUELTOS - FÍSICA GENERAL

Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




Página publicada por: José Antonio Hervás