PROBLEMAS RESUELTOS
DE
FÍSICA

-GRAVITACIÓN UNIVERSAL-

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problemas resueltos de física
Enunciado 71

Teniendo en cuenta la ley de gravitación universal, calcular la energía potencial de un cuerpo de masa m situado a una altura h, suficientemente elevada como para que no sea despreciable frente al radio de la tierra.
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Enunciado 72

Con que velocidad llegará al suelo un objeto que se deja caer desde una altura de 250 km , suponiendo que no hay rozamiento con la atmósfera. Determinar el error cometido en el cálculo si se desprecia la altura desde la que cae el cuerpo frente al radio de la Tierra.
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Enunciado 73

Un cuerpo de masa m se encuentra en una sima de profundidad p; calcular su energía potencial con respecto a la línea superficial de la Tierra.
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Enunciado 74

Calcular la velocidad de escape de un cuerpo lanzado desde la Tierra.

Nota.- velocidad de escape es la velocidad mínima con la que se debe lanzar un cuerpo desde la Tierra para que llegue al infinito.

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Enunciado 75

Sabiendo que la expresión de la fuerza gravitatoria es:

    \( \displaystyle F = G·\frac{m·m'}{r^2}\)
Relacionar la aceleración de la gravedad con la masa de la Tierra y usando este dato, estimar la masa del planeta.
Datos:

    \( g = 9,8 m.s^{-2} ; R = 6,37\times 10^4 m ; G = 6,69\times 10^{-11} m^2kg^{-1} s^{-2} \)
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Enunciado 76

Un satélite de masa m está en rotación alrededor de la Tierra sobre una trayectoria circular de radio R+h, donde R es el radio de la Tierra supuestamente esférica y h la altura el Satélite. Los datos son:

    \( R = 6,40 \times 10^{3}km \; ;\; h = 300 km \;;\; m = 80,0 kg \)

Teniendo en cuenta la variación de la gravedad con la altura calcular la velocidad del satélite y su periodo de revolución, T. Datos \( g = 9,81 m·seg^{-2} \).
El satélite experimenta una variación dh con su altura. Calcular, admitiendo que la trayectoria continúa siendo circular, la variación \( dv \) de su velocidad.

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Enunciado 77

Determinar la velocidad de un cuerpo, que se suelta a una distancia r del centro de la tierra al llegar a la superficie terrestre. Para la resolución del problema despreciamos la fricción atmosférica. Considerar el resultado obtenido en el problema 75 para expresar la velocidad de forma que no aparezca la constante de gravitación, G.
Enunciado 78

La variación de altura procede del rozamiento del satélite con la atmósfera enrarecida. La variación de la densidad del aire con la altura tiene en cuenta dando a la fuerza de rozamiento la expresión:

    \( \displaystyle f = - k·\frac{m}{h}·v^2 \)
Siento k una constante.
Se supone que la trayectoria es aproximadamente la un círculo de radio R+h.
Suponiendo que el trabajo de la fuerza de rozamiento en una revolución es igual a la variación de la energía total satélite calcular la variación de altura dh. Determinar el valor numérico de k sabiendo que dh = - 200 m.
Enunciado 79

Determínese el campo gravitatorio producido por un cilindro indefinido de radio R y densidad \( \rho \) , calculando el trabajo que se realiza para alejar una masa m desde un punto de superficie hasta otro situado a una distancia \( r_o > R\)
Calcular con ese resultado, cuál será la fuerza gravitatoria atractiva por unidad de longitud entre dos alambres delgados de longitud indefinida situados entre sí una distancia de 3 cm.
La masa por centímetro de longitud de cada alambre es de \( 4·10^{-3}\: g/cm \). Tómese para la constante de gravitación universal el valor \( G = 6,69 \times10^{-8}\:dinas·cm^2·g^{-2}\).
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Enunciado 80

Sabiendo que la masa de la Luna es \( 7,4·10^{25}\: gm \) y su distancia a la tierra \( 3,84·10^{10}\: cm \) se pide determinar el campo gravitatorio producido por la luna sobre la tierra y la fuerza atractiva entre los dos astros.
Tómese para la constante de gravitación universal el valor \( G = 6,69·10^{-8}\: dinas·cm^2·g^{-2} \) y considérese para el valor de la masa de la Tierra el calculado en el problema 75

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Página publicada por: José Antonio Hervás