PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de física básica, gravitación universal

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas resueltos de Física

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

Ejercicios de Física General

Calcular la energía cinética y potencial gravitatoria respecto a la superficie terrestre de un satélite artificial de masa 1 Tm. que describe una órbita circular alrededor de la Tierra y de radio 2R.

Respuesta al ejercicio 69
La fuerza con qué es atraído en Satélite viene dada por:

    \( \displaystyle F_{2R} = m·g_{2R} = G·\frac{M·m}{(2R)^2} \)
La fuerza con que sería ha traído en la superficie de la Tierra es:

    \( \displaystyle F_o = m·g_o = G·\frac{M·m}{R^2} \)

Dividiendo la primera expresión por la segunda, tenemos:

    \( \displaystyle \frac{F_{2R}}{F_o} = \frac{g_{2R}}{g_o} = \frac{R^2}{4R^2} \Rightarrow g_{2R} = \frac{g_o}{4}\)

La fuerza debida a la atracción es la misma que la debida a la aceleración centrífuga:

    \( \displaystyle \frac{m·g_o}{4} = \frac{m·v^2}{2R} \Rightarrow \frac{mv^2}{2} = \frac{m·g_oR}{4} \)

Sustituyendo valores numéricos:

    \( \displaystyle \frac{1000 \times 9,81 \times 6,36·10^3}{4} = 1,65·10^{10}\;\;Julios \)

Para calcular la energía potencial, aplicamos la ecuación obtenida en el problema 61:

    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    Ep = \int_{0}^{R} m·g_o\frac{R^2}{(R+y)^2}dy = m·g_oR^2 \int_{0}^{R} \frac{dy}{(R+y)^2} = \\
     \\
    = m·g_oR^2\left(- \frac{1}{R+y}\right)_{0}^{R} = \frac{m·g_oR}{2}
    \end{array} \)

Y sustituyendo valores numéricos:

    \( \displaystyle Ep = \frac{1}{2}\times 1000 \times 9,81 \times 6,36·10^3 = 3,10·10^{10}\;\;Julios \)

EJERCICIOS RESUELTOS - FÍSICA GENERAL

Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




Página publicada por: José Antonio Hervás