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MIS COLECCIONES DE PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS

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PROBLEMAS y EJERCICIOS RESUELTOS de ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES

Enunciado 1

Obtener la solución el problema de valores iniciales y de contorno:


Ver Solución.
Enunciado 2

Decir si son o no lineales los siguientes operadores:



Ver Solución.

Enunciado 3

Convertir el problema



en un problema de condiciones de contorno homogéneas.

Ver Solución.
Enunciado 4

Convertir el problema:



en un problema de condiciones de contorno homogéneas.
Ver Solución.

Enunciado 5

Convertir el problema:



en un problema de condiciones de contorno homogéneas.
Ver Solución.

Enunciado 6

Demostrar que el problema tridimensional:



Con u = f sobre C, siendo C una superficie cerrada y D su interior, tiene a lo sumo una solución.

Ver Solución.


Enunciado 7

Demostrar que si C es una curva cerrada derivable con continuidad a trozos que limita una región D, el problema:



Donde C1 es una parte de C y C2 la parte restante y alfa es una constante positiva, tiene a lo sumo una solución (este problema corresponde a sujetar un soporte elástico con elasticidad constante alfa a la parte C2 del contorno de una membrana.

Ver Solución.


Enunciado 8

Demostrar que el problema



Para x2 + y2 < 1 y u = x2 para x2 + y2 = 1, tiene a lo sumo una solución.

Ver Solución.


Enunciado 9

Demostrar que si u es una función tal que



Con B(x) < 0 para 0 < x < 1, y si u(0) y u(1) son menores o iguales a 0, entonces:



Ver Solución.


Enunciado 10

Demostrar que si u es una función continua en D + C y



Entonces en D.

Ver Solución.



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