| MI COLECCIÓN DE PROBLEMAS RESUELTOS : ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (VOLVER A LOS ENUNCIADOS) | ||
| Convertir
el problema ![]() en un problema de condiciones de contorno homogéneas. RespuestaNos conviene construir una función v(x, t) que satisfaga al menos las dos condiciones de contorno dadas, v(o, t) = sen2 t ; v(1, t) = 0. Fácilmente vemos que esa función puede ser : tomamos entonces: con lo que la ecuación diferencial y las condiciones se transforman como sigue : ![]() Sustituyendo estos valores obtenemos: ![]() Una vez obtenida la solución para w(x,t), la función original vendrá dada por: El método para obtener w(x,t) es análogo al de otros casos de ecuaciones no homogéneas. |
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