Convertir
el problema
en un problema de condiciones de contorno homogéneas.
tomamos entonces:
con lo que la ecuación diferencial y las condiciones se transforman como sigue :
Sustituyendo estos valores obtenemos:
Una vez obtenida la solución para w(x,t), la función original vendrá dada por:
El método para obtener w(x,t) es análogo al de otros casos de ecuaciones no homogéneas.
en un problema de condiciones de contorno homogéneas.
RespuestaNos conviene construir una función v(x, t) que satisfaga al menos las dos condiciones de contorno dadas, v(o, t) = sen2 t ; v(1, t) = 0. Fácilmente vemos que esa función puede ser :
tomamos entonces:
con lo que la ecuación diferencial y las condiciones se transforman como sigue :
Sustituyendo estos valores obtenemos:
Una vez obtenida la solución para w(x,t), la función original vendrá dada por:
El método para obtener w(x,t) es análogo al de otros casos de ecuaciones no homogéneas.