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Ejercicios
de ecuaciones en derivadas parciales - Respuesta del ejemplo 05
Debido a la derivada en la segunda condición de contorno,
una posible función v(x, t) sería:
\( \displaystyle w(x, t) = \frac{x^2}{2}·f_4(t) + \left (1 -
\frac{1}{2}x \right ) e^x f_3(t) \)
pues tenemos:
\(\displaystyle v(0,t) = f_3(t) \; \; ; \; \; \frac{\partial v}{\partial x} = x·f_4(t) + \frac{1}{2}(1-x)e^x · f_3(t)\; \; \Rightarrow \; \; \frac{\partial v}{\partial x}(1, t) = f_4(t)\)
La sustitución :
\(w(x, t) = u(x, t) - v(x, t)\)
nos da los cambios en la ecuación diferencial. Existen
otras posibles funciones v(x, t) que también transformarían
las condiciones de contorno.
Ejercicios
resueltos - problemas resueltos - ECUACIONES EN DERIVADAS
PARCIALES |
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