Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 31
Los valores mínimo y máximo especificados para el diámetro
exterior del eje de un motor de una bomba hidráulica son, respectivamente,
3,635 y 3,660 centímetros. La media de la población (m (letra
m)) de ejes fabricados está en 3,6485 cm y la desviación estándar
(s (letra s)) es de 0,0050 cm. ¿Qué porcentaje de ejes fabricados
se encontrará dentro de especificación?
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 32
De una población de tamaño N se extrae una muestra aleatoria
simple de tamaño 3, con reemplazamiento, es decir, restituyendo el
elemento extraído en cada una de las operaciones. Demuéstrese
que las probabilidades de que la muestra extraída contenga 1, 2 y
3 elementos distintos son, respectivamente:
\( \displaystyle \frac{1}{N^2} \; ; \; \frac{3(N-1)}{N^2} \; ; \;\frac{(N-1)(N-2)}{N^2} \)
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 33
En una discoteca hay 20 chicos y 10 chicas y se desea que 5 de ellos salgan
de la misma. Haciendo abstracción de consideraciones sicológicas
relativas a la agilidad o voluntad de unos y otras, ¿Cuál
es el número de chicos que, con más probabilidad, habrá
en el grupo que salga?
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 34
En una urna que contiene inicialmente n bolas negras y b bolas blancas realizamos
tres extracciones con la siguiente particularidad: si en una extracción
sale bola blanca, además de la obtenida, introducimos r bolas blancas
más. Determinar cuál es la probabilidad de sacar tres bolas
blancas seguidas.
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 35
En una fábrica de componentes para el automóvil se recibe
un lote de 50000 cojinetes de bronce, cuya característica crítica,
que es su diámetro interior, está especificada en 1,376±0,010
cm.
Para determinar la calidad del lote recibido se decide hacer un análisis
de la distribución de frecuencias de dicha característica
y para ello se separan 100 unidades cuyas mediciones se presentan en la
tabla adjunta:
| Número de piezas |
1 |
1 |
2 |
4 |
4 |
5 |
16 |
| Diámetro interior |
1,370 |
1,371 |
1.372 |
1.373 |
1.374 |
1.375 |
1.376 |
| Número de piezas |
14 |
24 |
14 |
9 |
4 |
1 |
1 |
| Diámetro interior |
1.377 |
1.378 |
1.379 |
1.380 |
1.381 |
1.382 |
1.383 |
Háganse los cálculos correspondientes.
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 36
En la planta baja del almacén de una fábrica se reciben paquetes
con un peso medio de 150 kg y una desviación estándar de 25
kg que deben ser trasladados, mediante un montacargas, a un segundo piso
¿Qué probabilidad hay de que el peso total de 25 de dichos
paquetes, tomados aleatoriamente, exceda del límite superior de carga
del ascensor, que es de 4000 kg?
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 37
Durante el transporte de una caja conteniendo un total de 51 piezas de las
cuales 31 son normales y 20 son especiales, se ha extraviado una de las
piezas, sin que se sepa si es normal o especial.
Una pieza extraída al azar, después de haber realizado el
transporte, resultó ser normal.
Calcular la probabilidad de que la pieza extraviada fuera: a) una pieza
normal; b) una pieza especial
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 38
En la guardarropía de una sala de fiestas se han depositado 10 chaquetas
idénticas marcadas con los números 1 al 10, respectivamente.
Se sacan aleatoriamente seis de las chaquetas. Calcular cual es la probabilidad
de que entre las prendas extraídas esté la numerada con el
1. Calcular cual es la probabilidad de que entre las prendas seleccionadas
estén la uno y la dos.
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 39
En el almacén de control de recepción de un taller entran
cinco lotes de un mismo dispositivo. Cada uno de los lotes está formado
de 500 unidades y su composición es tal que tres de ellos tienen
un 4 % de piezas defectuosas y los otros dos un 10 %.
De los cinco lotes elegimos uno al azar y de él retiramos una pieza
que resulta ser defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad (a posteriori)
de que la pieza defectuosa pertenezca a la primera composición?
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Ejercicos
resueltos de cálculo de probabilidades - Enunciado 40
Una flota de camiones cubre diariamente el servicio de transporte
de mercancías entre dos ciudades separadas por un puerto
de montaña. Se supone que la probabilidad de que ocurra
un accidente es de 0,001 en un día sin niebla y de 0,05
en un día con niebla.
Cierto día de un alborotado mes otoñal en el que
hubo 10 días sin niebla y 20 días con niebla se
produjo el accidente de uno de los camiones. Calcular la probabilidad
de que el accidente haya ocurrido en un día con niebla
o en un día sin niebla.
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