Enunciado
1
Altube y Vitoria son dos estaciones metereológicas. Representaremos
por A y V el que llueva respectivamente en Altube y Vitoria
durante cualquier periodo de 24 horas en el mes de Junio; se
observa que P(A) = P(V) = 0, 40 y que P(A V)
= 0, 28. Determínense las dos probabilidades condicionales P(A/V)
y P(V/A), así como la probabilidad total P(A V).
¿Son independientes A y V?
Ver
Solución.
Enunciado
2
Dados P(A) = a , P(B) = b y P(AB)
= a.b, demuéstrese que
se factorizan en la forma indicada por la definición general de
independencia, es decir como producto de las probabilidades de
los componentes de la combinación.
Ver
Solución.
Enunciado 3
Un mecanismo eléctrico que contiene cuatro interruptores sólo
funciona cuando todos ellos están cerrados. En sentido probabilístico,
los interruptores son independientes en lo que se refiere al cierre
o a la apertura, y, para cada uno de ellos, la probabilidad de
que no funcione es 0,1. Calcúlese la probabilidad de que no funcione
el mecanismo en conjunto, despreciando todas las causas que pueden
hacer que el mecanismo no funcione, excepto los propios interruptores.
Ver
Solución.
Enunciado 4
En un almacén se tiene que despachar 60 pedidos, y se sabe que
5 de ellos son de una cierta mercancía A. Si se cumplimentan los
60 pedidos al azar, ¿cual es la probabilidad de que el primero
y el cuarto pedido sean de la mercancía A y de que simultáneamente
no lo sean el segundo y el tercero?. ¿Cual es la probabilidad
de que en los cuatro primeros pedidos a cumplimentar haya al menos
dos pedidos de la mercancía A?
Ver
Solución.
Enunciado 5
Un lote de N objetos contiene k defectuosos, aunque la mayoría,
N-k, están en buenas condiciones. Si se eligen al azar n objetos,
¿cual es la probabilidad de que los primeros c objetos (c < k)
sean defectuosos y el resto , n-c, no lo sean? ¿Cual es la probabilidad
total de que, de los n objetos elegidos al azar, c sean defectuosos?
Ver
Solución.
Enunciado
6
Una experiencia puede dar k resultados posibles mutuamente excluyentes,
R1, R2, … , Rk cuyas probabilidades
respectivas son p1, p2, … , pk,
siendo su probabilidad total igual a la unidad, es decir, p1
+ p2 + … + pk = l. Si se ejecutan N pruebas
independientes de la experiencia, ¿cuál es la probabilidad de
obtener exactamente n1 resultados del primer tipo,
n2 del segundo,…, y nk del k-ésimo, siendo
n1 + n2 + … + nk = l.= N?.
Ver
Solución.
Ejercicios,
cuestiones y problemas resueltos de estadística y cálculo
de probabilidades |
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