PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 34

Denotamos por \( S_{B_i}\) el suceso de extraer una bola blanca. De ese modo, el suceso “extraer bola blanca en las tres extracciones” se expresará:

    \( S_{B_1}\cap S_{B_2}\cap S_{B_3} \)
robabilidad de ocurrencia de tal suceso vendrá dada por:

    \( \begin{array}{l} (S_{B_1}\cap S_{B_2}\cap S_{B_3}) = \\  \\ = P(S_{B_1})\times P(S_{B_2}|S_{B_1})\times P(S_{B_3})\times P(S_{B_3}|S_{B_1}\cap S_{B_2} ) \end{array}\)
Donde hemos expresado la condicionalidad de algunos de los sucesos.
Dadas las condiciones de la experiencia, podemos escribir:

    \( \displaystyle P(S_{B_1})= \frac{bolas\; blancas}{bolas\; blancas + bolas\; negras} = \frac{b}{b+n} \)
Y análogamente:

    \( \displaystyle P(S_{B_2}|S_{B_1}) = \frac{b+r}{n+b+r} \; ; \; P(S_{B_3}|S_{B_1}\cap S_{B_2}) = \frac{b+r+r}{n+b+r+r} \)
Con lo cual:

    \( \displaystyle P(S_{B_1}\cap S_{B_2}\cap S_{B_3})= \frac{b}{n+b}\times \frac{b+r}{n+b+r}\times \frac{b+r+r}{n+b+r+r} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás